结论前置：
- 若符合法定条件，您有权要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额。
- 但需注意，双倍工资的计算期间和具体金额可能受多种因素影响。
法律背景与解释：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用未签合同的方式规避法律责任。
针对您的情况分析：
双倍工资的计算期间：
- 您5月份入职，直到10月份才签合同，期间有5个月（6月至10月，假设10月签的是当月合同，若签的是补签之前月份的合同则计算期间会相应调整）未签书面劳动合同。
- 根据法律规定，您有权要求用人单位支付这5个月中，除第一个月外的4个月（因为法律规定是超过一个月不满一年未签合同才支付双倍工资，所以第一个月不计入）的双倍工资差额。
双倍工资的具体金额：
- 双倍工资差额的计算基数通常是您未签合同期间的月工资标准。
- 具体金额需根据您的实际工资情况来确定，即您这4个月内每月应得的工资数额。
可能的影响因素：
- 证据收集：您需要收集能够证明您入职时间、未签合同期间的工作情况以及工资标准的证据，如工作证、考勤记录、工资条等。
- 用人单位的抗辩：用人单位可能会提出各种抗辩理由，如已口头约定合同内容、您拒绝签合同等。您需要准备相应的反驳证据。
- 仲裁或诉讼时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
法律建议：
- 与用人单位协商：您可以先尝试与用人单位协商，要求其支付未签合同期间的双倍工资差额。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。
- 准备相关证据：在申请仲裁前，您需要收集并整理好相关证据，以支持您的仲裁请求。
可能的法律后果：
- 如果仲裁委员会支持您的请求，用人单位将被要求支付未签合同期间的双倍工资差额。
- 如果用人单位拒不履行仲裁裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。
总结与进一步思考：
您的情况符合《中华人民共和国劳动合同法》中关于未签书面劳动合同应支付双倍工资的规定。但具体能否获得支持以及支持的金额，还需根据您的实际证据和仲裁或诉讼过程中的具体情况来确定。因此，建议您尽快收集相关证据，并考虑咨询专业律师（即我本人，魏正才律师，专注于合同纠纷、刑事辩护领域）以获取更具体的法律建议。