结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司入职半年才与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求公司支付从用工第二个月起至签订合同前一日的双倍工资作为经济补偿，但具体能否获得赔偿及赔偿金额需根据实际情况判断，并受仲裁时效限制。
法律依据与补偿原则
法律依据：
- 《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系应订立书面劳动合同，已建立劳动关系未同时订立的，应在用工之日起一个月内订立。
- 第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
补偿原则：
- 公司应在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，否则需支付双倍工资作为经济补偿。
- 补偿期从用工第二个月开始计算，至签订劳动合同前一日止，最长不超过十一个月。
补偿金额计算
- 补偿金额以劳动者月工资为基数，计算从用工第二个月起至签订合同前一日的双倍工资差额。
- 计算公式：\(补偿金额 = 月工资 \times (用工月数 - 1)\)（其中用工月数-1为超过一个月未签合同的时间，且最长不超过11个月）。
- 举例说明：若劳动者月工资为5000元，入职半年（6个月）后才签合同，扣除第一个月的宽限期，公司需额外支付5个月的双倍工资差额，即\(5 \times 5000 = 25000\)元。
影响因素与注意事项
证据收集：
- 劳动者需保留充分证据证明劳动关系存在及未签订劳动合同的事实，如工资单、考勤记录、工作沟通记录等。
- 证据的完整性和真实性对于主张权益至关重要。
劳动关系状态：
- 如果劳动者在主张权益前已因其他原因（如主动离职）与公司解除了劳动关系，可能会影响其主张双倍工资的权利。
- 因此，劳动者在决定离职前应仔细考虑其对未签劳动合同经济补偿的影响。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 劳动者需在时效内提起仲裁申请，否则将丧失主张权益的法律基础。
特殊情况说明
- 如果用人单位未依法签订劳动合同的时间跨越了新法实施日期（如《劳动合同法》实施前后），在计算二倍工资差额时，需要分段计算。但这种情况较为少见，且具体计算方式需根据当地法律法规和司法实践确定。
结论与建议
综上所述，公司入职半年才签劳动合同的情况下，劳动者有权根据法律规定要求经济补偿。但具体能否获得赔偿及赔偿金额需结合实际情况和证据来判断。建议劳动者在主张权益前咨询专业律师（即我本人），以获取更准确的法律意见和帮助。同时，劳动者应增强法律意识，及时签订并妥善保管劳动合同，以维护自己的合法权益。