结论：根据您描述的情况，二月份入职十月份才签合同，在符合一定条件下，您确实有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资。
法律背景与依据
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确性和稳定性。
具体分析
双倍工资的计算期间：
- 在您的情况下，二月份入职，十月份才签合同，那么从三月份开始（即入职后的第二个月），到十月份签订合同的前一天，这段时间内，如果用人单位未与您签订书面劳动合同，您都有权要求用人单位支付双倍工资。
双倍工资的计算方式：
- 双倍工资的计算基数通常是您在该期间的正常工资收入。也就是说，除了您已经领取的工资外，用人单位还需要额外支付与您正常工资相等的金额作为双倍工资的补偿。
- 计算公式：双倍工资差额 = 未签订劳动合同期间的月工资 × 未签订劳动合同的月数（不足一个月的按实际天数计算，但通常按月计算更为简便）。
- 示例：假设您每月工资为5000元，从三月份到九月份（共7个月）未签订劳动合同，那么您有权要求的双倍工资差额为：5000元/月 × 7月 = 35000元。
注意事项：
- 您需要保留好与用人单位的劳动关系证明，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及您的入职时间。
- 双倍工资的请求权有一定的时效限制，通常是从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算一年。因此，建议您尽快采取行动，以免超过时效限制。
法律建议
与用人单位协商：
- 在采取法律行动之前，您可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理此事。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，您还可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不服，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。