结论：劳务派遣工在一个用人单位干了13年，因脚底骨刺和手掌骨质增生，单位是否有权解除合同，需根据具体情况判断，一般情况下，若非因工负伤且医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作，单位有权解除合同，但需支付经济补偿；若属于工伤或职业病，单位则无权随意解除合同。

分析说明：

1. 非因工负伤或患病的情况：

   • 根据《劳动合同法》第四十条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
   • 在此情况下，若劳务派遣工的脚底骨刺和手掌骨质增生不属于工伤或职业病，且医疗期满后不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，那么用人单位有权解除合同，但需按照法律规定支付经济补偿。

2. 工伤或职业病的情况：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
   • 若劳务派遣工的脚底骨刺和手掌骨质增生被认定为工伤或职业病，那么用人单位无权随意解除合同，除非劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定解除情形。

特殊场景：

• 若劳务派遣工的病情严重，达到完全丧失劳动能力的程度，且经过劳动能力鉴定委员会确认，那么根据相关规定，用人单位可能需要支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金，并终止劳动合同，但这与单位“有权解除合同”在性质上有所不同，且需遵循严格的法律程序。

后续行动建议：

• 劳务派遣工应首先确认自己的病情是否属于工伤或职业病范畴，这通常需要通过劳动能力鉴定委员会进行鉴定。
• 若不属于工伤或职业病，劳务派遣工应了解自己的医疗期长度，以及医疗期满后用人单位是否提供了合适的工作岗位。
• 若用人单位违反法律规定解除合同，劳务派遣工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金。

法律背景：

• 《劳动合同法》是规范劳动合同订立、履行、变更、解除和终止等行为的基本法律，对于保护劳动者的合法权益、构建和谐稳定的劳动关系具有重要意义。
• 在处理劳务派遣工的劳动合同解除问题时，需特别注意劳务派遣的特殊性，以及工伤、职业病等特殊情形的法律规定。

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