结论：老合同几年没给钱，公司是否可以开票需分情况讨论，主要取决于合同约定、交易实质及税务合规要求。以下从不同角度展开分析：
1. 从合同履行与发票开具的关联性看
- 若合同明确约定付款与开票顺序（如“付款后开票”或“开票后付款”），需按约定执行。若对方未付款但合同未禁止先开票，公司可自行决定是否开票，但需注意风险：
- 若开票后对方仍不付款，公司可能面临“已履行开票义务但未收到货款”的被动局面，需通过诉讼等途径追讨，但发票可作为交易证据辅助维权。
- 若合同约定“先票后款”，对方可能以“未收到发票”为由抗辩付款义务，此时公司需先开票才能主张权利。
- 若合同未约定开票时间，根据《民法典》第五百一十一条，公司可随时要求对方配合开票，但对方未付款时，公司有权拒绝开票直至付款完成（除非行业惯例或双方后续协商一致）。
2. 从税务合规与发票管理角度看
- 增值税发票的开具时限：根据《增值税暂行条例》及实施细则，公司应在“纳税义务发生时”开具发票。纳税义务发生时间通常为：
- 销售货物或提供劳务：收讫销售款项/取得索取销售款项凭据的当天；
- 先开具发票的：开具发票的当天。
- 若合同未付款但公司已实际交付货物/服务，且无特殊约定，纳税义务已发生，公司应开票；若未交付，则无需开票。
- 逾期开票的风险：若公司长期未开票，可能被税务机关认定为“延迟开具发票”，面临罚款或调整应纳税额的风险。此外，若对方已将款项计入成本但未取得发票，可能影响其企业所得税税前扣除，双方可能因此产生纠纷。
3. 从实务操作与风险防范角度看
- 建议操作：
- 核对合同条款：明确付款与开票的先后顺序、时间节点及违约责任；
- 与对方协商：若对方未付款但公司需开票（如对方要求先票后款），可要求对方出具《付款承诺书》或提供担保，降低风险；
- 留存证据：保存合同、交付凭证、沟通记录等，证明交易真实性及对方违约事实；
- 及时税务申报：若需开票，按税法规定申报纳税，避免逾期风险。
- 风险提示：若对方已失联或明确拒绝付款，公司开票后可能难以追讨货款，需综合评估对方履约能力后再决定是否开票。
总结：老合同未付款时，公司是否开票需结合合同约定、交易实质及税务规定综合判断。若纳税义务已发生且无禁止性约定，公司可开票，但需通过协商、留存证据等方式防范风险；若合同明确“先款后票”或对方履约能力存疑，建议暂缓开票直至付款完成。如有具体合同条款或交易细节需进一步分析，可直接向我咨询。