针对您提出的“合同没签可以开票吗”这一问题，以下是我的详细解答：
合同未签订时，确实可以开具发票。
首先，我们要明确发票在经济活动中的地位和作用。发票是我国税款征收的主要依据，同时也是财务管理的主要工具。它记录了交易双方的经济往来，是买卖双方结算、财务及税收的重要凭证。
接下来，我们分析合同与发票的关系。虽然合同是明确双方权利和义务的法律文件，但纸面的合同并不是销售实现的唯一依据。在实际经济活动中，存在多种情况使得在合同未签订时也可以开具发票：
销售实现确认：在确认销售可以实现的情况下，即使没有签订合同，也可以根据客户的请求开具发票。这通常发生在双方已经就交易内容达成一致，但尚未正式签署合同的阶段。
预付款情况：客户可能直接预付一部分货款，此时销售已经成立，但由于某种原因（如货物尚未准备好）客户尚未提货。在这种情况下，应客户要求，也可以开具发票。
此外，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应向付款方开具发票。这一规定进一步支持了合同未签订时也可以开具发票的观点。
然而，需要注意的是，虽然合同未签订时可以开具发票，但发票的开具必须基于真实的交易背景。如果发票与实际交易不符，可能会引发税务风险和其他法律问题。
综上所述，合同未签订时确实可以开具发票，但前提是交易已经实现或可以确认实现，并且发票的开具必须基于真实的交易背景。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的咨询，请随时告诉我。