针对公户汇款后对方既不发货也不退款的情况，您可以通过以下法律途径解决，核心思路是固定证据、协商沟通、投诉举报、提起诉讼，具体如下：
一、固定证据
这是后续维权的基础，您需要收集并整理好以下证据：
- 汇款凭证：包括银行转账记录、电子回单等，这些能证明您已经完成了付款行为。
- 交易合同或协议：如果有书面合同，要保留好原件；如果是口头协议，尽量寻找其他能证明交易内容和双方约定的证据，比如聊天记录、通话录音等。
- 沟通记录：与对方就发货、退款问题进行沟通的所有记录，如短信、微信、邮件等，这些能反映对方的态度和承诺。
- 对方信息：对方的营业执照、法定代表人信息、联系方式等，以便确定诉讼主体。
二、协商沟通
在固定好证据后，您可以先尝试与对方进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求对方按照约定发货或者退款。在协商过程中，要注意保留好沟通记录，以备后续需要。如果对方态度积极，愿意解决问题，那么可以签订书面的和解协议，明确退款或发货的时间、方式等。
三、投诉举报
如果协商无果，您可以向相关部门进行投诉举报：
- 向市场监督管理部门投诉：您可以拨打12315热线或者通过全国12315平台进行投诉，向市场监督管理部门反映对方不发货不退款的行为，市场监督管理部门会进行调查处理，并可能对对方进行行政处罚。
- 向公安机关报案：如果对方的行为涉嫌诈骗等刑事犯罪，您可以向公安机关报案。公安机关会进行立案侦查，如果查证属实，对方可能会面临刑事处罚。在报案时，要向公安机关提供详细的证据和情况说明。
四、提起诉讼
如果通过协商和投诉举报都无法解决问题，您可以向法院提起诉讼：
- 确定管辖法院：一般来说，合同纠纷由被告住所地或者合同履行地法院管辖。您需要根据具体情况确定有管辖权的法院。
- 撰写起诉状：起诉状要写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。在事实和理由部分，要详细阐述交易的过程、对方不发货不退款的事实以及您的诉求依据。
- 提交证据：将之前固定好的证据整理成证据清单，与起诉状一起提交给法院。
- 参加庭审：在法院受理案件后，会安排开庭审理。您需要按照法院的通知参加庭审，在庭审中陈述事实、提供证据、进行辩论等。
- 执行判决：如果法院判决对方退款或者发货，而对方不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取查封、扣押、冻结等措施，强制对方履行判决。
在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或者需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、详细的解答。