针对您提出的“公户付款对方不发货”的问题，这确实是一个需要严肃对待的情况，您应当及时采取措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、初步沟通协商
直接联系对方：首先，建议您通过电话、邮件或正式函件等方式，直接与对方进行沟通。在沟通过程中，明确指出您已经按照合同或协议完成了付款，但对方却未履行发货义务。同时，询问对方不发货的具体原因，并尝试协商出一个双方都能接受的解决方案，比如明确一个具体的发货时间。
保留沟通记录：无论采用哪种沟通方式，都请务必保留好所有的沟通记录，包括通话录音、短信、邮件或函件等。这些记录在后续可能需要的法律程序中，将作为重要的证据来支持您的诉求。
二、寻求第三方调解
行业协会或商会介入：如果您的交易涉及特定行业，可以考虑向相关的行业协会或商会寻求帮助。这些组织通常对行业内的交易规则和惯例有深入了解，能够更有效地促使双方达成和解。
消费者协会协助：如果您是作为消费者进行购买的，且购买商品用于个人消费，那么您还可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会将协助您与商家进行沟通，以保护您的合法权益。
三、采取法律途径
申请支付令：在债权债务关系明确且合法的情况下，您可以向法院申请支付令。法院将根据您的申请，向对方发出支付令，要求其在规定期限内履行交货义务或退还货款。如果对方在规定时间内既不提出异议也不履行支付令，您可以向法院申请强制执行。
提起民事诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑向有管辖权的法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的诉求，包括买卖合同、付款凭证、沟通记录以及因对方不发货给您造成的损失证明等。法院将依法审理此案，并根据事实作出公正判决。您有权要求对方继续履行合同（即发货），或者解除合同并退还货款，同时还可以主张对方承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
刑事报案：如果对方从一开始就存在诈骗故意，以非法占有您的货款为目的而不打算交货，那么对方的行为可能涉嫌诈骗罪等刑事犯罪。在这种情况下，您应及时向公安机关报案，并提供相关证据和线索，由公安机关进行立案侦查。
总结与建议：
面对公户付款对方不发货的情况，您应保持冷静并采取积极措施来维护自己的合法权益。在交易过程中，建议您尽量选择正规渠道和信誉良好的商家进行合作，以降低风险。同时，了解并掌握相关法律法规和维权途径也是非常重要的。希望以上建议能对您有所帮助，如果您在后续过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。