针对您提出的“公户汇款给客户但不发货怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，当您通过公户向客户汇款后，若对方迟迟未发货，您应首先尝试与对方进行协商。在协商过程中，明确要求对方按照合同约定尽快发货，或者选择退款并承担相应的违约责任。这是解决此类问题的首选方式，因为协商往往能够更快速、更直接地解决问题。

若协商无果，您需要开始收集相关证据。这些证据应包括但不限于：您与对方签订的合同、公户付款的凭证、以及您与对方之间的沟通记录（如邮件、短信、聊天记录等）。这些证据将用于证明交易的存在以及您已经履行了付款义务的事实。

接下来，根据《民法典》的相关规定，如果对方的行为构成了根本违约，即对方未按照合同约定履行发货义务，且这种违约行为导致您无法实现合同目的，那么您有权解除合同，并要求对方返还货款并赔偿因此造成的损失。

若自行解决无法达成目的，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行合同义务或承担违约责任。在起诉过程中，您需要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。

此外，为了防止对方在诉讼过程中转移财产，导致判决后无法执行，您还可以在诉前或诉中申请财产保全。这将有助于确保您的权益在诉讼过程中得到更好的保障。

综上所述，当您通过公户汇款给客户但对方不发货时，您应首先尝试协商解决；若协商无果，则收集相关证据并考虑通过法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能够对您有所帮助。