针对对公账户打钱后对方既不发货也不退款的情况，您可以通过以下法律途径解决：

1. 协商与催告
   首先建议通过书面形式（如律师函、邮件或短信）向对方明确催告，要求其在合理期限内履行发货义务或退款，并保留催告记录。若对方仍不回应，可进一步通过电话录音、聊天记录等方式固定其违约事实。此步骤的目的是为后续诉讼或投诉积累证据，同时部分企业可能因催告压力主动解决问题。

2. 民事诉讼维权
   若协商无果，可直接向法院提起民事诉讼，主张对方构成违约或不当得利。需准备以下证据：

   • 转账凭证（银行流水、对公账户交易记录）；
     
   • 合同、订单、沟通记录等证明交易关系的材料；
     
   • 催告记录（如律师函、短信、邮件等）。
     诉讼结果：法院可能判决对方返还货款、赔偿损失（如利息、维权费用），甚至强制执行其财产。若对方是空壳公司，可同时起诉股东（若存在财产混同）或申请公司破产清算。

3. 行政投诉与举报

   • 市场监管部门：向当地市场监督管理局投诉对方“合同违约”或“欺诈”，若查实可能面临行政处罚（如罚款、列入经营异常名录），间接推动其退款。
     
   • 税务部门：若对方未开具发票，可举报其偷税漏税，税务机关介入可能促使其主动协商解决。
     
   • 公安机关：若对方涉嫌诈骗（如虚构交易、收钱后失联），可向公安机关报案，但需达到刑事立案标准（如金额较大、主观恶意明显）。

4. 申请财产保全（紧急措施）
   若担心对方转移财产，可在起诉前或诉讼中向法院申请财产保全，冻结其银行账户、房产等资产，确保判决后能执行到位。需提供担保（如保险公司保函）并支付保全费用。

行动建议：

1. 立即停止与对方的任何非书面沟通，避免口头承诺难以取证；
   
2. 整理所有交易证据，按时间顺序分类归档；
   
3. 根据对方态度和资产情况，优先选择诉讼+保全组合策略；
   
4. 若对方是异地企业，可在己方所在地法院起诉（合同履行地或被告住所地均可）。
   

风险提示：

• 若对方已无实际经营能力，即使胜诉也可能面临执行难，需提前调查其财产状况；
  
• 诉讼周期通常3-6个月，若需快速解决，可同步尝试行政投诉或媒体曝光（需谨慎评估风险）。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我会为您制定具体方案。