核心结论：矿工在矿休息期间因疾病死亡，是否能获得赔偿以及赔偿的具体情况，需根据是否构成工伤来判定。若构成工伤，则可依据工伤保险相关规定获得赔偿；若不构成工伤，则可能无法通过工伤保险获得赔偿，但可考虑其他法律途径。
一、构成工伤的情况
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果矿工在矿休息期间（可视为工作时间的一部分，尤其是如果休息是工作安排的一部分）突发疾病，并在48小时内死亡，那么应被视同为工伤。
赔偿项目与标准：
- 若构成工伤，矿工的家属可以依据《工伤保险条例》的相关规定，获得丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等赔偿。
- 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
二、不构成工伤的情况
非工伤认定：
- 如果矿工在矿休息期间因疾病死亡，但不符合《工伤保险条例》中视同工伤的情形（如突发疾病后超过48小时死亡，或者疾病并非突发等），则可能不被认定为工伤。
其他法律途径：
- 在不构成工伤的情况下，矿工的家属可能无法通过工伤保险获得赔偿。但可以考虑以下法律途径：
- 民事侵权赔偿：如果矿工的死亡是由于矿方的过错（如未提供安全的工作环境、未及时救治等）导致的，家属可以依据《民法典》的相关规定，向矿方提起民事侵权赔偿诉讼。
- 其他社会保障：家属还可以咨询当地的社会保障部门，了解是否有其他相关的社会保障政策或救助措施可以申请。
三、特殊情况与注意事项
证据收集：
- 在处理此类案件时，证据的收集至关重要。家属应尽可能收集与矿工死亡相关的医疗记录、工作记录、证人证言等证据，以便在工伤认定或民事诉讼中证明自己的主张。
法律程序：
- 工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序，包括申请工伤认定、劳动能力鉴定、仲裁或诉讼等。家属应了解并遵循这些程序，以确保自己的权益得到保障。
专业咨询：
- 由于每个案件的具体情况都不同，家属在处理此类案件时，应寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
总结与建议：矿工在矿休息期间因疾病死亡是否能获得赔偿，需根据是否构成工伤来判定。家属应首先了解工伤认定的标准和程序，并尽可能收集相关证据。如果不构成工伤，家属可以考虑其他法律途径来维护自己的权益。在处理此类案件时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。