结论：在煤矿上班生病住院超过20天死亡，其赔偿问题需根据具体情况判断是否构成工伤，并依据相关法律法规进行赔偿。以下从构成工伤和不构成工伤两种情况进行分析。
一、若构成工伤
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但此案例中，职工是住院超过20天后死亡，若要认定为工伤，可能需要证明该疾病与工作有直接关系，例如职业病，或者是在工作过程中突发疾病但因特殊原因（如医疗条件限制）导致抢救时间超过48小时。
- 职业病是指企业、事业单位和个体经济组织等用人单位的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。若该职工所患疾病被认定为职业病，则无疑构成工伤。
赔偿项目：
- 若构成工伤，赔偿项目主要包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：\(丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 \times 6\)。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：\(一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 \times 20\)。
二、若不构成工伤
非工伤认定：
- 若该职工所患疾病与工作无直接关系，且不符合《工伤保险条例》中视同工伤的情形，则可能不被认定为工伤。
赔偿途径：
- 若不构成工伤，职工家属可能无法享受工伤保险待遇，但可以考虑通过其他途径寻求赔偿，如医疗保险、商业保险（如果职工有购买相关保险）或者向用人单位提出人道主义补偿请求（这并非法律义务，而是基于道德和用人单位的自愿）。
- 另外，如果职工的死亡是由于用人单位的过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的职业健康检查等）导致的，职工家属还可以考虑通过民事诉讼途径追究用人单位的民事责任。
建议：
- 首先，建议职工家属尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便确定是否构成工伤。
- 其次，如果构成工伤，应按照工伤保险的相关规定申请赔偿；如果不构成工伤，则考虑其他赔偿途径。
- 在整个过程中，建议职工家属咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
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