针对您提出的问题，核心结论是：老板应冷静应对，首先核实员工工作情况及未签合同的原因，再根据实际情况采取协商、补签合同或依法处理劳动报酬等措施；若员工无理取闹，可保留证据并寻求法律途径解决。以下是具体分析：

1. 核实情况与原因

   • 老板应首先核实员工确实工作了八天且未签订劳动合同的事实，同时了解未签合同的具体原因（如是否因员工原因拖延、公司流程疏忽等）。
   • 若因公司流程问题导致未签合同，老板应认识到公司在管理上存在疏漏，需承担相应责任。

2. 协商处理

   • 老板可主动与员工沟通，了解其离职原因及诉求，尝试通过协商解决纠纷。
   • 若员工因个人原因离职且未对公司造成损失，老板可考虑支付其实际工作天数的劳动报酬，并协商解决未签合同可能带来的后续问题（如是否需要补签合同以确认劳动关系终止等）。

3. 补签合同或确认劳动关系终止

   • 若员工同意，老板可与其补签劳动合同，明确双方的权利义务及劳动关系终止时间，以避免未来可能出现的法律纠纷。
   • 若员工不同意补签合同，老板应要求员工出具书面离职申请或确认劳动关系终止的声明，作为后续处理的依据。

4. 依法处理劳动报酬

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，员工在公司工作期间，公司应支付其相应的劳动报酬。
   • 老板应确保支付员工实际工作天数的工资，避免因拖欠工资而引发更大的纠纷。

5. 应对无理取闹

   • 若员工在离职后无理取闹，老板应保持冷静，避免与员工发生直接冲突。
   • 老板可收集相关证据（如工作记录、考勤记录、工资支付记录等），以证明员工的工作情况及公司的处理方式。
   • 若员工的行为构成骚扰或威胁，老板可报警处理，并保留追究其法律责任的权利。

6. 预防未来纠纷

   • 老板应加强公司的人力资源管理，确保所有员工在入职时及时签订劳动合同，明确双方的权利义务。
   • 老板可定期对员工进行劳动法律法规的培训，提高员工的法律意识，减少未来可能出现的劳动纠纷。

总结来说，面对员工上班八天未签合同自行离职后找老板闹的情况，老板应冷静应对，核实情况与原因，通过协商、补签合同或依法处理劳动报酬等方式解决问题；若员工无理取闹，老板应保留证据并寻求法律途径解决。同时，老板也应加强公司的人力资源管理，预防未来可能出现的劳动纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。