存折存款人去世后，其存款的继承人主要依据法定继承顺序来确定。以下是详细解答：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
     • 第一顺序：配偶、子女、父母。这意味着，如果存款人去世，其配偶、子女和父母将作为第一顺序继承人，享有同等的继承权。存款将在他们之间平均分配，除非有特殊情况（如继承人协商不一致、有扶养能力和条件的继承人未尽扶养义务等）。
     • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。如果第一顺序继承人不存在（如存款人无配偶、子女和父母），则由第二顺序继承人继承。

2. 特殊情况下的继承规则：

   • 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人的子女的直系晚辈血亲（如孙子、孙女）可以代位继承其父亲的份额。
   • 转继承：继承开始后，如果继承人在遗产分割前死亡，并且没有放弃继承，那么该继承人应当继承的遗产将转给其继承人（如该继承人的子女）。但遗嘱另有安排的除外。
   • 丧偶儿媳/女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆，或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们可以作为第一顺序继承人参与继承。

3. 继承手续与流程：

   • 准备材料：继承人需要准备身份证、户口簿、被继承人的死亡证明（如医院死亡通知书、火葬场火化证明等）、存款凭证（存单、银行卡等）以及亲属关系证明（由所在单位、社区等出具，详细列出所有法定继承人的信息）。
   • 办理继承权公证：所有继承人共同向住所地、经常居住地、行为地或事实发生地的公证机构提出申请。公证员会对提交的材料进行核实，可能涉及向相关单位或个人调查以确认信息的真实性与合法性。审查通过后，公证处会出具存款继承公证书，明确各继承人对存款的继承份额。
   • 银行办理支取或过户：继承人凭公证书、本人身份证等相关证件前往银行。银行审核无误后，会按照公证书的内容将存款支付给继承人或办理相应的账户过户手续。

4. 注意事项：

   • 及时办理：存款人去世后，继承人应及时办理继承手续，以避免遗产纠纷和不必要的麻烦。
   • 保护隐私：在处理继承事宜时，继承人应注意保护个人隐私和信息安全。
   • 协商处理：如果继承人之间对存款继承存在争议，应首先尝试通过协商达成一致。如果无法协商，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和事实情况作出判决。

总结与建议： 存折存款人去世后，其存款的继承人主要依据法定继承顺序来确定。继承人应明确继承顺序与份额，然后按照规定的流程和材料要求办理继承手续。在特殊情况下，如代位继承、转继承或丧偶儿媳/女婿的继承权等，需根据具体情况采取相应措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。