去世老人的银行存款继承人主要包括法定继承人，具体有配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在没有遗嘱的特殊情况下，继承会按照法定顺序进行：首先是第一顺序继承人（配偶、子女、父母）进行继承，如果没有第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

如果老人留下了遗嘱，并且遗嘱中指定了继承人，那么遗嘱指定的继承人将依照遗嘱来继承存款，此时遗嘱继承的优先级是高于法定继承的。

在办理银行存款继承手续时，如果老人留有遗嘱，继承人需要先确认遗嘱的真实性和合法性，然后携带遗嘱、本人身份证、户口本、老人的死亡证明以及亲属关系证明等材料，前往公证处办理继承公证。公证机构会对相关材料进行核实，核实无误后出具公证书，继承人可以凭此公证书前往银行办理存款支取或过户手续。

如果老人没有留下遗嘱，那么就需要按照法定继承来处理。此时，所有法定继承人需要共同到公证处办理法定继承公证，同样需要提交死亡证明、亲属关系证明等材料。公证机构会确定各继承人的继承份额，然后继承人可以持公证书去银行办理取款手续。

如果继承人之间对继承份额或者存款继承存在争议，无法达成一致，那么可以通过向法院提起继承诉讼来解决。法院会进行审理并作出判决，继承人可以依据生效的判决书或者调解书去银行办理取款事宜。

总的来说，去世老人的银行存款继承是一个涉及法律程序和继承人权益的复杂问题，需要根据具体情况来确定继承人，并按照相关规定办理继承手续。