不满18周岁过世，其名下存折的归属问题，主要取决于存折内资金的性质以及是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议。以下是对此问题的详细分析：

1. 存折内资金为个人财产：

   • 如果存折内的资金属于该未成年人的个人财产（例如，通过继承、赠与等方式获得），并且该未成年人未留下有效遗嘱或遗赠扶养协议，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，其遗产将按照法定继承顺序进行分配。
   • 在此情况下，第一顺序继承人包括父母、子女和配偶（但未成年人通常无配偶）。由于未成年人过世时，其子女一般也不存在，因此其遗产主要由父母继承。如果父母已经过世或者放弃继承权，则由其他第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

2. 存折内资金为与他人共有财产：

   • 如果存折内的资金并非完全属于该未成年人个人，而是与他人（如父母）共有，那么需要先分割出属于该未成年人的部分，再按照上述继承规则进行分配。
   • 例如，如果存折是父母与未成年人共同开设的联名账户，且资金来源为父母与未成年人的共同收入或赠与，那么需要先确定未成年人所占的份额，再对该份额进行继承。

3. 存在有效遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 如果该未成年人在过世前留下了有效遗嘱或遗赠扶养协议，并且明确指定了存折内资金的归属，那么应当按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行分配。
   • 需要注意的是，由于未成年人通常不具备完全民事行为能力，因此其遗嘱或遗赠扶养协议的有效性可能受到质疑。在这种情况下，需要法院或相关机构进行认定。

特殊情况说明：

• 在处理此类问题时，还需要考虑是否存在其他特殊情况，如存折内资金是否涉及违法所得、是否属于夫妻共同财产（如果未成年人已婚，但这种情况极为罕见）等。这些情况可能影响遗产的分配方式。

建议与行动：

• 如果您面临此类问题，建议首先收集相关证据，如存折、银行流水、继承关系证明等。
• 然后，咨询专业律师（比如我），以便更准确地了解您的权利和义务，以及如何通过法律途径解决争议。
• 在处理过程中，务必遵守法律法规，避免采取过激或违法的行为。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。