结论：在父母归儿子赡养，父亲去世后，银行里的存款并不会直接归儿子或某一方保管，而是需要根据夫妻共同财产的分割以及遗产继承的法律规定来进行处理。

详细分析：

1. 夫妻共同财产的分割：

   • 在婚姻关系存续期间，父母所共同获得的财产，包括银行存款，通常被视为夫妻共同财产。
   • 当父亲去世后，首先需要明确的是，父亲名下的存款（若属于夫妻共同财产）中有一半是属于母亲的，因为这是他们在婚姻期间共同积累的财富。例如，如果夫妻共有存款为50万元，那么其中25万元应归属于母亲，而另外25万元则作为父亲的遗产进行后续处理。

2. 遗产继承：

   • 遗嘱继承：如果父亲去世前留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款或其他财产的继承人，那么这些财产将严格按照遗嘱的内容进行分配。若遗嘱中指定了儿子或其他人为继承人，则按照遗嘱执行。
   • 法定继承：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产的分配将遵循法定继承顺序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶、子女、父母是第一顺序的法定继承人。因此，父亲的遗产（如上述的25万元存款）将由母亲、儿子以及其他可能的法定继承人（如父亲的父母，如果他们还在世）共同继承。
     • 法定继承下，同一顺序的继承人通常享有均等的继承份额。但具体份额可能因家庭情况、继承人协商或法院判决而有所不同。

3. 存款的保管与分配：

   • 在父亲去世后，银行里的存款并不会自动归儿子或母亲保管。而是需要先进行夫妻共同财产的分割，确定哪些属于父亲的遗产。
   • 随后，根据遗嘱或法定继承的规定，确定遗产的继承人，并由继承人共同协商或通过法律程序确定存款的分配方式。
   • 在分配过程中，可能需要提供相关的证明文件，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等，以便银行或相关部门进行核实和处理。

建议：

• 在处理此类问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商不成，或者对法律程序不熟悉，可以向我咨询，我会根据具体的家庭情况和法律规定，为您提供准确的法律分析和合理的解决方案。
• 在处理遗产继承问题时，务必保留好相关的证明文件，以便在需要时提供给银行或相关部门进行核实。