结论：子女存到父母名下的钱，在父母去世后，该笔钱的归属需根据具体情况来判断，主要包括是否构成赠与、是否有遗嘱指定继承人以及是否属于夫妻共同财产等因素。

1. 若构成赠与：

   • 法律解释：如果子女明确表示将钱赠与父母，且父母接受了赠与，那么这笔钱在法律上就属于父母的个人财产。父母去世后，该笔钱将作为遗产，按照《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定进行分配。
   • 继承顺序：首先，如果有遗嘱，按照遗嘱进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。

2. 若未构成赠与，且能证明资金来源：

   • 法律解释：如果子女没有明确表示赠与，且能提供充分的证据证明该笔钱实际上属于子女所有，只是暂时存放在父母名下（如银行转账记录、聊天记录等），那么这笔钱在法律上可能仍被视为子女的财产。
   • 处理方式：在这种情况下，子女可以主张该笔钱的所有权，并提供相关证据。如果其他继承人对此有异议，可能需要通过法律途径解决争议。

3. 若涉及夫妻共同财产：

   • 法律解释：如果父母在婚姻关系存续期间接受了子女的存款，且该存款被视为夫妻共同财产（除非子女明确表示只赠与其中一方），那么父母去世后，该笔钱的一半将作为遗产进行分配，另一半则属于在世的配偶所有。
   • 继承与分配：在分配遗产时，同样需要遵循遗嘱或法定继承顺序。

4. 特殊情况：遗嘱指定继承人：

   • 法律解释：如果父母在生前立有遗嘱，并明确指定了该笔钱的继承人，那么无论该笔钱是否构成赠与或是否属于夫妻共同财产，都将按照遗嘱进行分配。
   • 遗嘱效力：遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，才具有法律效力。如果遗嘱存在瑕疵或无效情形，将按照法定继承顺序进行分配。

建议：

• 在处理此类问题时，建议子女首先尝试与家庭成员进行协商，以达成和解协议。
• 如果协商无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解具体的法律程序和维权途径。
• 在处理过程中，务必保留好相关证据，如银行转账记录、聊天记录、遗嘱等，以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如果您或您的家庭成员对此类问题存在争议，且无法自行解决，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。