存款人死亡后，其存款的继承权主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体如下：

1. 法定继承顺序与份额：

   • 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。他们享有同等的继承权，存款将在他们之间平均分配。例如，若存款人去世后，留有配偶、一个儿子和一个女儿，那么存款将由这三人平均分配。
   • 第二顺序继承人：若第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。比如，存款人无配偶、子女，父母也已去世，那么其兄弟姐妹将有权继承存款。

2. 特殊情况下的继承规则：

   • 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人的子女的直系晚辈血亲（如孙子、孙女）可以代位继承其父亲的份额。例如，存款人的儿子先于存款人去世，那么存款人的孙子或孙女可以代位继承其父亲的份额。
   • 转继承：继承开始后，如果继承人在遗产分割前死亡，并且没有放弃继承权的，那么该继承人应当继承的遗产将转给其继承人。但遗嘱另有安排的除外。
   • 丧偶儿媳/女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务的，将作为第一顺序继承人。

3. 遗产分配原则：

   • 均等分配：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
   • 特殊照顾：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。
   • 协商处理：继承人之间可以协商遗产的分配方式和比例，并签订协议。

4. 办理继承手续的流程：

   • 准备材料：包括死亡证明、亲属关系证明（如户口簿、结婚证等）、继承人身份证明等。
   • 提交申请：向银行或公证处提交继承申请及相关材料。
   • 审核与公证：银行或公证处会对申请材料进行审核，必要时可能要求提供额外的证明材料或进行公证。公证机构出具的继承权公证书将明确各继承人的继承份额。
   • 领取存款：经审核无误后，继承人可以领取存款。如果选择通过法院诉讼解决继承问题，则需遵循法院的判决结果执行。

在处理存款人死亡后的存款继承问题时，继承人还需注意以下几点：

• 及时办理：存款人去世后，继承人应及时办理继承手续，以避免遗产纠纷和不必要的麻烦。
• 保护隐私：在处理继承事宜时，应注意保护个人隐私和信息安全。
• 法律咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。

总结来说，存款人死亡后，其存款的继承权主要依据法定继承顺序和份额来确定，同时考虑特殊情况下的继承规则和遗产分配原则。继承人需按照规定的流程和材料要求办理继承手续，以确保合法、顺利地继承存款。