公司与员工不签劳动合同，虽然国家一般不会直接对公司进行罚款，但公司确实会面临一系列严重的法律后果和经济责任。以下是对此问题的详细解答：
一、法律后果
支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，那么公司需要向员工每月支付二倍的工资。这一规定是对公司不履行签订劳动合同义务的一种惩罚性措施，旨在保护员工的合法权益。
视为已签订无固定期限劳动合同：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当公司自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同时，法律将视为公司已与员工订立了无固定期限劳动合同。这意味着公司将面临更长期且稳定的劳动关系，对公司在解除劳动关系等方面施加了更多的限制和约束。
二、经济责任
双倍工资差额的支付：
- 如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工签订劳动合同，那么从第二个月开始至补订劳动合同前或劳动关系终止前，公司需要向员工每月支付双倍的工资。这无疑增加了公司的用人成本。
可能遭受的行政处罚：
- 劳动行政部门有权要求公司限期改正其未与员工签订劳动合同的违法行为。若公司在规定的期限内未能改正，劳动行政部门可能会依据相关法律法规对公司进行行政处罚，具体罚款标准将依据地区差异和违法情况的严重程度来确定。虽然直接提及“行政处罚”的具体条款可能因地区而异，但相关法规为劳动行政部门的监管提供了依据。
三、对员工权益的影响及公司的责任
- 对于未签订劳动合同的员工而言，他们依然享有劳动法所赋予的各项基本权益。如果因未签订劳动合同而导致员工的权益受到侵害，员工有权依法向公司提出主张，要求支付经济补偿或采取其他必要的补救措施来维护自身的合法权益。公司作为用人单位，有责任保护员工的合法权益，避免因此产生法律纠纷。
四、建议
- 综上所述，公司与员工不签劳动合同将带来诸多不利的法律后果和经济负担。因此，我强烈建议公司严格遵守相关法律法规的要求，及时与员工签订书面劳动合同以明确双方的权利和义务关系。这样做不仅有助于维护双方的合法权益，还能有效避免潜在的法律风险和纠纷的发生。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。