针对您提出的问题“企业没有给员工签合同应该怎么赔偿，企业会罚款吗”，以下是我为您提供的详细解答：

一、企业未与员工签订劳动合同的赔偿问题

1. 自用工之日起一个月内：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，企业应在建立劳动关系时或自用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同。若在此期限内签订，则企业无需承担任何赔偿责任。

2. 自用工之日起超过一个月不满一年：

   • 若企业超过一个月但不满一年未与员工签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，企业需向员工支付双倍工资。这里的双倍工资是指在员工正常工资基础上额外支付的一倍工资，计算基数包括计时工资、计件工资以及加班加点工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 例如，若员工月工资为5000元，工作了6个月未签订劳动合同，则企业除支付正常工资30000元外，还需再支付30000元的双倍工资差额。
   • 双倍工资的支付期限最长不超过11个月，即使企业超过一年仍未与员工签订劳动合同，也只需支付11个月的双倍工资差额。

3. 自用工之日起满一年：

   • 若企业自用工之日起满一年仍未与员工签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第十四条，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，企业若想解除劳动关系，将面临更严格的法律限制和更高的违法成本。
   • 同时，若企业违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，还需向劳动者每月支付二倍的工资。

二、企业是否会面临罚款

• 除了上述的赔偿责任外，企业还可能面临劳动行政部门的责令改正及罚款。若企业逾期不改正不签劳动合同的违法行为，劳动行政部门有权对企业进行罚款，罚款金额为每人五百元以上一千元以下。这一措施旨在规范劳动用工市场秩序，保障劳动者的合法权益。

三、建议与指导

• 面对劳动合同纠纷，建议企业及员工首先尝试通过协商解决。协商无果时，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，并提供如工资支付记录、工作证、考勤记录等证据以证明劳动关系存在。
• 为确保双方权益，建议企业尽快与员工签订书面劳动合同，明确各自的权利和义务。这不仅可以避免法律纠纷和赔偿责任，还有助于建立和谐的劳动关系。

综上所述，企业未与员工签订劳动合同将面临支付双倍工资、视为已订立无固定期限劳动合同以及可能的劳动行政部门罚款等法律责任。因此，企业应严格遵守相关法律法规，及时与员工签订书面劳动合同。