公司未与员工签订书面劳动合同，将面临行政处罚和民事赔偿双重法律责任，具体分析如下：

1. 行政处罚责任
   根据《劳动合同法》第82条及《劳动保障监察条例》第30条，劳动行政部门可对公司作出以下处罚：
   

• 责令改正：要求公司在指定期限内与员工补签书面劳动合同；
  
• 罚款：若逾期未改正，按每人500元以上2000元以下的标准处以罚款（部分地区如广东将上限提高至5000元）；
  
• 信用惩戒：违规记录可能纳入企业信用信息公示系统，影响招投标、政府采购等资质。

1. 民事赔偿责任
   员工可主张以下经济补偿：
   

• 双倍工资差额：自用工次月起至满1年前，公司需支付未签合同期间的双倍工资（扣除已支付部分）。例如，员工月薪1万元，未签合同6个月，公司需额外支付5万元（第2个月至第6个月）；
  
• 无固定期限合同成立：若未签合同状态持续满1年，视为双方已订立无固定期限劳动合同，公司需立即补签并支付第13个月起的双倍工资。

实务要点提示：

• 时效限制：员工主张双倍工资的仲裁时效为1年，自用工满1年的次日起计算；
  
• 举证责任：员工需证明劳动关系存在（如工资记录、考勤表、工作证等），公司若主张已签合同需承担举证责任；
  
• 特殊情形：若因员工原因拒绝签合同，公司需保留书面催告记录，否则仍可能被认定违法。

建议行动方案：
公司应立即与员工补签书面合同，并自查用工管理流程。若已产生纠纷，建议携带用工材料（如工资流水、工作记录等）向我进一步咨询，我将协助制定应对策略。