结论：一周工作六天是否需要支付加班费，需根据所在单位实行的工时制度以及实际工作时间来判断。在标准工时制下，超出法定工作时间部分通常应视为加班，并需支付加班费；在非标准工时制下，则需根据具体情况分析。
一、标准工时制情形
在标准工时制下，国家明确规定劳动者每日工作时间不超过八小时，平均每周工作时间不超过四十四小时（通常理解为五天工作制，每天八小时，总计四十小时，另加可能的加班时间不超过四小时）。因此，如果单位实行五天工作制，而员工被要求每周工作六天，那么超出的一天工作时间通常应被视为加班。
加班费支付标准：
- 对于这种加班，单位应当按照法律规定支付加班费。具体来说，如果周六属于休息日加班且不能安排补休，则支付不低于工资的200%的工资报酬。
加班费计算公式：
- 假设月工资为M元，日工资则为\(M \div 21.75\)（21.75为月计薪天数）。
- 休息日加班一天的加班工资为：\((M \div 21.75) \times 200\%\)。
二、非标准工时制情形
并非所有企业都能或都需要实行标准工时制。对于某些因工作性质和生产特点无法实行标准工时制的企业，经劳动行政部门批准，可以实行不定时工作制或综合计算工时工作制。
不定时工作制：
- 在这种工作制下，劳动者的工作时间不固定，因此不存在固定的加班时间概念。用人单位应当根据劳动者的实际工作情况合理安排休息时间，确保劳动者的合法权益不受侵害。因此，在不定时工作制下，单纯每周工作六天并不一定算作加班，也就无需支付加班费。
综合计算工时工作制：
- 综合计算工时工作制是以周、月、季、年等为周期，综合计算工作时间的一种制度。在综合计算周期内，某一具体日（或周）的实际工作时间可能会超过八小时（或四十小时），但整个计算周期内的总实际工作时间不应超过法定标准工作时间。
- 如果在综合计算周期内，员工每周工作六天但总工时未超过法定标准，则不算加班，无需支付加班费；若超出，则超出部分视为加班，并应按法律规定支付加班费，一般按150%支付。特别需要注意的是，即使在综合计算工时工作制下，法定休假日安排劳动者工作的，也应按照不低于工资的300%支付工资报酬。
三、特殊情况与注意事项
劳动合同约定：
- 如果劳动合同中约定实行6天工作制且应发工资包含加班费，该约定有效。但若核算后低于最低工资标准或约定的加班费计算标准，劳动者有权要求补足差额。
加班审批制度：
- 如果劳动合同和规章制度约定了加班需要审批，或者员工无法提供加班证据，其加班费的诉求可能无法得到支持。因此，劳动者在加班时应注意保留相关证据，如考勤记录、工作记录等。
调休与加班费的选择：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，用人单位在休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。因此，若用人单位选择通过调休来补偿劳动者的加班时间，则无需支付加班费；但若无法安排调休，则应依法支付加班费。
四、建议与行动
- 查看劳动合同：劳动者应仔细查看劳动合同中的约定以及单位的工时制度规定，以确定自身权益是否受到侵害。
- 保留证据：如发现自己存在被非法要求加班而未得到相应补偿的情况，应及时保留相关证据，如考勤记录、工作记录、工资条等。
- 沟通协商：首先尝试与单位沟通协商，要求支付应得的加班费或安排调休。
- 法律途径：如沟通无果，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
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