结论：六天工作制是否需要支付加班费，这主要取决于劳动者每日的工作时长以及是否超出了法定工作时间。如果超出，则超出部分应视为加班，用人单位需支付加班费。

详细分析：

1. 法定工作时间：

   • 根据我国《劳动法》的规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。这是法定的标准工作时间。

2. 六天工作制下的工作时间：

   • 如果劳动者在六天工作制下，每日工作时间均为8小时，且每周总工作时间未超过44小时，那么这种工作制并不违反法律规定，也无需支付加班费。
   • 然而，如果劳动者在六天工作制下，每日工作时间超过了8小时，或者虽然每日未超8小时但每周总工作时间超过了44小时，那么超出部分应视为加班。

3. 加班费的支付：

   • 根据《劳动法》的规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班费。加班费的具体支付标准通常根据加班的时间长度和劳动者的工资水平来确定。
   • 例如，如果劳动者在休息日（如周六）加班，且不能安排补休的，用人单位应支付不低于工资200%的加班费；如果劳动者在法定节假日加班，用人单位应支付不低于工资300%的加班费。

4. 特殊情况：

   • 需要注意的是，有些行业或岗位可能因工作性质特殊而无法实行标准工作时间制，如医生、护士、警察等。这些行业或岗位可能实行不定时工作制或综合计算工时工作制，其加班费的支付方式也可能有所不同。
   • 此外，如果用人单位与劳动者在劳动合同中约定了不同于法定标准的工作时间制，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该约定也是有效的。但即便如此，如果劳动者实际工作时间超出了约定或法定的标准，用人单位仍需支付加班费。

建议：

• 对于劳动者而言，如果发现自己所在的工作单位实行六天工作制且存在加班情况，应首先了解自己的工作时间是否超出了法定标准。如果超出了，有权要求用人单位支付加班费。
• 对于用人单位而言，应严格遵守《劳动法》的规定，合理安排劳动者的工作时间，确保不超出法定标准。如果确实需要安排劳动者加班，应按照规定支付加班费，以维护劳动者的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。