当您在用人单位连续工作满十年时，关于劳动合同的签订，您有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，提出订立无固定期限劳动合同的要求。以下是我为您详细梳理的签订流程和相关注意事项：

一、无固定期限劳动合同的签订

法律依据： 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者用人单位初次实行劳动合同制度、国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。

操作流程：

1. 提出申请：

   • 您可向用人单位书面提出签订无固定期限劳动合同的要求，明确表达自己基于在单位连续工作满十年的事实，并希望依据法律规定签订无固定期限劳动合同。

2. 用人单位响应：

   • 用人单位收到申请后，应与您进行沟通，确认您的意愿，并依法签订无固定期限劳动合同。合同内容应明确双方的权利和义务，包括但不限于工作内容、工作地点、劳动报酬、社会保险等。

二、固定期限劳动合同的续订（如双方协商一致）

如果您和用人单位双方协商一致，也可以选择继续续订固定期限劳动合同。此时，双方可以重新约定劳动合同的期限和其他条款，如工作内容、劳动报酬等。但需注意，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则在连续工作满十年的情况下，用人单位应与您订立无固定期限劳动合同。

三、续签程序

1. 提前通知：

   • 为确保双方有足够时间协商相关事宜，用人单位或您应在劳动合同到期前提前一定时间（通常建议提前30日）向对方发出续签意向通知。

2. 协商续签内容：

   • 双方就劳动合同的条款进行细致协商，包括工作时间、休息休假、福利待遇等。如双方对原合同条款无异议，可直接续签；如有变更需求，需经双方协商一致后确定新条款。

3. 签订新合同：

   • 协商达成一致后，双方应签订新的劳动合同，并明确续签的起始日期和终止日期等关键信息。新合同应由双方签字或盖章确认。

4. 备案存档：

   • 用人单位应将续签后的劳动合同进行备案存档，以备后续查阅和管理。同时，还需按照相关规定为您办理社会保险等手续的延续。

四、经济补偿（如适用）

若劳动合同期满，用人单位决定不续签劳动合同（除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而您不同意续订的情形），则用人单位应向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

五、注意事项

• 书面形式：无论是续订固定期限还是无固定期限劳动合同，都应采用书面形式，以明确双方的权利和义务，避免日后产生纠纷。
• 合同条款审查：在签订新合同前，您和用人单位都应仔细审查合同条款，特别是关于劳动报酬、工作时间、社会保险等重要内容，以确保合同条款符合法律法规规定且公平合理。
• 特殊情况处理：如您存在严重违反用人单位规章制度等法定情形，用人单位在续订劳动合同时可依据法律规定和单位制度做出合理处理，但需遵循法定程序并保障您的知情权和申辩权。

综上所述，当您在用人单位连续工作满十年时，您有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。用人单位应依法与您签订无固定期限劳动合同，或经双方协商一致续订固定期限劳动合同。在续签过程中，双方应遵循法定程序，确保您的合法权益得到充分保障。