结论：与原a派遣公司签订了无固定期限劳动合同后，若换至另一家派遣公司，是否能再次签订无固定期限劳动合同，主要取决于您在新派遣公司的连续工作年限及其他法定条件是否满足。
详细分析：
连续工作年限的要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在与用人单位连续工作满十年的情况下，有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定同样适用于劳务派遣工，但这里的“用人单位”指的是劳务派遣单位，而非用工单位。
- 因此，如果您在新派遣公司连续工作满十年，且满足其他法定条件（如未提出订立固定期限劳动合同），则有权要求签订无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制的情形：
- 若新派遣公司初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，您在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。不过，这种情况相对特殊，且需要具体分析新派遣公司的性质及改制情况。
连续订立二次固定期限劳动合同的情形：
- 如果您与新派遣公司已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），则在续订劳动合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
实际操作中的注意事项：
- 在更换派遣公司时，您需要确保与新派遣公司重新签订劳动合同，并明确合同类型（固定期限或无固定期限）。
- 同时，您应保留好与原派遣公司及新派遣公司的工作证明、劳动合同等文件，以备在需要时证明自己的连续工作年限及其他法定条件。
法律后果与风险提示：
- 如果新派遣公司拒绝与您签订无固定期限劳动合同，而您又满足法定条件，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求新派遣公司履行签订无固定期限劳动合同的义务。
- 但需要注意的是，无固定期限劳动合同并不意味着“铁饭碗”。在符合法律规定的情形下（如您严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等），新派遣公司仍然有权依法解除劳动合同。
建议：
- 在更换派遣公司前，建议您先了解新派遣公司的相关政策及劳动合同签订情况，确保自己的权益得到保障。
- 如果您满足签订无固定期限劳动合同的条件，且希望与新派遣公司签订此类合同，可以在与新派遣公司协商时明确提出自己的要求。
- 在签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，确保合同内容符合自己的意愿及法律规定。
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