在劳动仲裁阶段没有提出的请求，在诉讼阶段一般是可以提出的，但具体能否得到支持，需视情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律原则层面

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁是劳动争议诉讼的前置程序，但并未明确规定仲裁阶段未提出的请求在诉讼阶段就不能提出。从法律原则上看，诉讼阶段是当事人维护自身权益的全面救济阶段，当事人有权在诉讼中提出新的请求，只要这些请求与劳动争议相关，且符合法律规定的起诉条件。

二、实际操作层面

1. 新增请求与仲裁请求的关联性：

   • 如果诉讼阶段提出的新请求与仲裁阶段的请求具有关联性，且是基于同一事实和法律关系产生的，那么法院在审理时通常会予以考虑。例如，在仲裁阶段仅请求了工资，而在诉讼阶段增加了经济补偿金的请求，如果经济补偿金的请求与工资请求基于同一劳动关系和事实，那么法院可能会一并审理。

2. 新增请求的合理性：

   • 法院在审理劳动争议案件时，会注重审查新增请求的合理性。如果新增请求缺乏事实依据或法律依据，或者与仲裁阶段的请求相矛盾，那么法院可能不会支持。例如，在仲裁阶段未提出加班费请求，而在诉讼阶段突然提出大量加班费请求，但无法提供有效证据证明加班事实的存在，那么法院可能不会支持这一新增请求。

3. 诉讼时效：

   • 需要注意的是，即使诉讼阶段可以提出新的请求，但这些请求也必须符合诉讼时效的规定。如果新增请求已经超过了法律规定的诉讼时效期间，那么法院将不会支持。因此，在提出新增请求前，当事人应仔细审查相关法律规定，确保请求未超过诉讼时效。

三、建议与注意事项

1. 提前准备证据：

   • 如果打算在诉讼阶段提出新的请求，应提前准备好相关证据，以证明新增请求的合理性和合法性。证据是法院审理案件的重要依据，缺乏有效证据的支持，新增请求很难得到法院的支持。

2. 咨询专业律师：

   • 劳动争议案件涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都不同。因此，在提出新增请求前，建议咨询专业律师的意见，以确保请求的合法性和合理性，并提高胜诉的几率。虽然这里我作为郭树进律师已经给出了一些建议，但具体案件仍需具体分析。

3. 注意诉讼程序：

   • 在诉讼阶段提出新的请求时，应遵守诉讼程序的规定。例如，应在规定的期限内提出新增请求，并按照法院的要求提交相关材料。如果违反诉讼程序的规定，可能会导致新增请求被法院驳回。

总结来说，虽然劳动仲裁阶段没有提出的请求在诉讼阶段一般是可以提出的，但具体能否得到支持还需视情况而定。因此，在提出新增请求前，应仔细审查相关法律规定和案件事实，确保请求的合法性和合理性，并提前准备好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。