在劳动仲裁阶段没有提出的请求，在诉讼阶段是否可以增加，这需要根据具体情况来判断，但总体上遵循一定的条件和程序。以下是我从不同角度为你详细分析的情况：

一、仲裁阶段与诉讼阶段的衔接

1. 仲裁前置原则：在劳动争议处理中，通常遵循“仲裁前置”原则，即劳动争议必须先经过劳动仲裁机构的仲裁，对仲裁结果不服的，才能向人民法院提起诉讼。因此，如果仲裁阶段未提出的请求，在诉讼阶段提出，法院会首先审查该请求是否与仲裁事项基于同一事实或法律关系。

2. 合并审理的可能性：如果新增的请求与仲裁事项基于同一事实或法律关系，法院可能会合并审理，以节约司法资源，提高审理效率。这种情况下，你在诉讼阶段增加请求是有可能被法院接受的。

二、增加请求的条件

1. 关联性要求：新增的诉讼请求应与原劳动争议具有直接关联，即基于同一法律关系或事实产生。如果新增加的请求与原请求没有关联，或者会显著增加案件的复杂性和审理范围，法院可能不会允许。

2. 可诉性：增加的诉讼请求必须属于法院受理劳动争议案件的范围，即该请求能够通过诉讼途径得到有效解决。如果请求不属于法院受理范围，法院将不会受理。

3. 理由和依据：你需要向法院明确说明增加诉讼请求的理由和法律依据，以证明其合理性和必要性。这有助于法院判断新增请求是否应当被纳入审理范围。

三、具体情形分析

1. 仲裁阶段未提出，诉讼阶段新增：

   • 如果新增请求与仲裁事项基于同一事实或法律关系，且符合上述增加请求的条件，法院可能会合并审理。
   • 如果新增请求是独立的劳动争议请求，且与仲裁事项非基于同一事实或法律关系，法院可能会要求你先向劳动仲裁机构申请仲裁，对仲裁结果不服后再提起诉讼。

2. 注意事项：

   • 增加诉讼请求需要谨慎考虑，确保符合相关规定和条件，避免因程序不当而影响自身权益的维护。
   • 增加诉讼请求可能会导致审理期限的延长，也可能会对案件的审理顺序和结果产生影响。因此，在决定增加请求前，应充分评估可能带来的后果，并做好相应准备。

四、实际操作建议

1. 及时咨询：如果你在劳动仲裁阶段未提出某些请求，但在诉讼阶段希望增加，建议及时咨询专业律师，了解具体条件和程序要求。

2. 准备充分：在提出增加请求前，应准备好充分的证据材料和法律依据，以支持你的请求。

3. 遵循程序：按照法院的要求，提交书面的增加诉讼请求申请，并遵循法院的审查与受理程序。

总结来说，劳动仲裁阶段没有提出的请求，在诉讼阶段是否可以增加，取决于新增请求与仲裁事项的关联性、可诉性以及你提供的理由和依据。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。