核心结论：在这种情况下，赔偿问题需分情况讨论，主要取决于用人单位是否已过工伤保险申报期限、是否需承担未依法缴纳工伤保险的法律责任，以及是否存在其他可主张赔偿的途径。以下是具体分析：

1. 用人单位未依法缴纳工伤保险的法律责任
   根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位按照工伤保险待遇项目和标准支付全部费用。这意味着，即使未及时缴纳工伤保险，用人单位仍需承担工伤赔偿的法定责任，包括但不限于：
   

• 一次性工亡补助金（上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍）；
  
• 丧葬补助金（6个月的统筹地区上年度职工月平均工资）；
  
• 供养亲属抚恤金（按职工工资一定比例支付给无劳动能力的亲属）。
  

1. 工伤保险补缴与待遇追偿的可能性
   若用人单位在事故发生后30日内向社保部门申报工伤，并补缴工伤保险费及滞纳金，部分待遇（如一次性工亡补助金、丧葬补助金）可能由工伤保险基金支付，但补缴前已由用人单位支付的费用不再退还。但若超过30日申报，工伤保险基金仅支付新发生的费用（如供养亲属抚恤金），其余仍由用人单位承担。

2. 未签订劳动合同的劳动关系认定
   若未签订书面劳动合同，需通过工资支付记录、工作证、考勤记录等证据证明劳动关系。根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签合同不影响工伤认定，但可能需先通过劳动仲裁确认劳动关系。

3. 用人单位拒不赔偿的救济途径
   若用人单位拒绝赔偿，家属可采取以下措施：

• 向当地劳动监察大队投诉，要求用人单位限期整改；
  
• 申请劳动仲裁，主张工伤赔偿及未签劳动合同的双倍工资差额（如适用）；
  
• 对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼；
  
• 若用人单位存在恶意拖欠赔偿，可申请法院强制执行其财产。
  

行动建议：

1. 立即收集劳动关系证明（如工资条、工作证、同事证言等）；
   
2. 要求用人单位在30日内申报工伤，并协商补缴工伤保险；
   
3. 若协商无果，尽快向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张工伤赔偿；
   
4. 如需进一步协助，可随时向我咨询具体流程和证据准备。