在工厂上班受伤且工厂未购买保险的情况下，赔偿步骤主要如下：

首先，您需要确定与工厂的劳动关系。为此，您应收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，这些证据可能包括劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等。如果您没有劳动合同，可以通过劳动仲裁来确认劳动关系。

其次，您需要申请工伤认定。在受伤后，应尽快携带劳动关系证明材料、医院诊断证明等，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会根据您提供的材料和其调查情况，作出是否认定为工伤的决定。

接下来，若您被认定为工伤且病情相对稳定时，可以向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定您的伤残等级。这一步是确定赔偿金额的重要依据。

最后，根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您可以按照《工伤保险条例》规定的项目和标准，要求工厂支付相应的赔偿。赔偿可能包括医疗费用、住院伙食补助费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果因工伤导致劳动能力丧失或部分丧失，工厂还应按照伤残等级给予一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等。若工厂拒绝赔偿，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，建议您保留好各种相关材料和凭证，如医疗记录、费用票据、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等，以便在需要时维护自身合法权益。同时，您也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。