针对您提出的“如果员工不申请私自开车出差，公司应如何补救”的问题，这实际上涉及到了员工管理、劳动合同履行以及公司规章制度执行等多个层面。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，员工私自开车出差这一行为，本身可能违反了公司的出差管理制度或相关流程。公司对于出差通常会有明确的安排和规定，包括出差的申请、审批、交通方式选择等，以确保出差的合理性、安全性和效率。
针对这一行为的补救措施，公司可以考虑以下几个方面：
与员工进行沟通：
- 公司应首先与涉事员工进行面对面的沟通，了解其私自开车出差的具体原因和动机。
- 通过沟通，公司可以评估员工的解释是否合理，以及是否存在其他潜在的问题或需求。
审查公司规章制度：
- 公司应审查自身的出差管理制度和相关流程，确认是否存在漏洞或不明确之处。
- 如果规章制度中确实存在不足，公司应及时进行修订和完善，以防止类似情况再次发生。
依据规章制度进行处理：
- 如果员工的私自开车出差行为确实违反了公司的规章制度，公司应依据相关规定进行处理。
- 处理方式可以包括警告、罚款、扣减绩效等，具体应根据规章制度的条款和员工的违规情节来决定。
加强员工培训和教育：
- 公司应加强对员工的出差管理制度和相关流程的培训和教育，提高员工的合规意识和纪律性。
- 通过培训，让员工明确了解出差的申请、审批、交通方式选择等流程，以及违规行为的后果。
考虑特殊情况下的灵活处理：
- 如果员工的私自开车出差行为是由于特殊情况（如紧急任务、公共交通不便等）导致的，且未对公司造成损失或影响，公司可以考虑在规章制度允许的范围内进行灵活处理。
- 例如，可以要求员工补交出差申请和审批手续，或者对员工的违规行为进行轻微处罚并予以警告。
另外，从法律层面来看：
- 公司应确保自身的出差管理制度和相关流程符合法律法规的要求，不侵犯员工的合法权益。
- 如果公司因员工私自开车出差而解除劳动合同，必须确保解除行为符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如解除理由必须合法、解除程序必须合规等。
最后，我建议公司：
- 在处理此类事件时，保持冷静和理性，避免情绪化决策。
- 积极与员工进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 不断完善公司的规章制度和管理流程，提高公司的管理水平和效率。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。