员工开车出差发生事故，公司要做到无责，主要取决于员工在事故中的责任大小以及是否符合工伤认定的条件。以下从不同情况进行分析：
一、员工不负事故主要责任或无责任（属于工伤情形）
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，应当认定为工伤。若员工在出差期间因交通事故受伤且不负事故主要责任，该事故属于工伤。
公司责任：
- 工伤赔偿责任：公司需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用，包括医疗费用、康复费用、伙食补助费、交通食宿费、辅助器具费、生活护理费等。若公司依法为员工缴纳了工伤保险，大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付；公司仍需承担停工留薪期内的工资福利待遇等。
- 未缴纳工伤保险的额外责任：如果公司未依法为员工缴纳工伤保险，原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。
建议：
- 公司应确保为员工缴纳工伤保险，以降低自身风险。
- 事故发生后，公司应积极协助员工进行工伤认定和赔偿申请。
二、员工负事故主要责任或全部责任（不属于工伤情形）
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》第十六条，职工存在故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形的，不得认定为工伤。若员工在交通事故中负主要责任或全部责任，且不存在上述排除工伤认定的情形，但由于是自身过错导致，不符合工伤认定条件。
公司责任：
- 一般情况下公司不承担工伤赔偿责任：公司通常无需承担工伤赔偿责任。
- 可能的管理或补偿责任：尽管无需承担工伤赔偿责任，但如果公司在出差安排、交通安全教育等方面存在管理疏漏，可能需要承担一定的民事补偿责任，具体责任比例需根据实际情况判断。
建议：
- 公司应加强员工出差前的交通安全教育，明确出差期间的交通规则和安全要求。
- 完善出差管理制度，确保员工出差行为符合公司规定和法律法规要求。
三、交通事故涉及第三方责任
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由商业保险保险人赔偿；仍然不足或没有投保商业险的，由侵权人赔偿。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
公司责任：
- 员工作为受害者：若员工是受害者，第三方负有责任，员工可向第三方及其保险公司主张赔偿。同时，若事故被认定为工伤，员工可享受工伤待遇，即获得双重赔偿。公司需按工伤认定规定承担责任。
- 员工作为侵权方：若员工对第三方造成损害且负有责任，公司可能需承担赔偿责任。公司承担侵权责任后，可向有故意或重大过失的员工追偿。
建议：
- 公司应为员工车辆购买足额的保险，以降低交通事故带来的经济损失。
- 事故发生后，公司应积极配合相关部门进行事故处理和责任认定工作。
四、处理流程建议
- 事故认定：首先通过交警部门进行事故责任认定，明确员工在事故中的责任大小。
- 工伤认定：若员工在事故中不承担主要责任且符合工伤认定条件，公司应协助员工向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 赔偿处理：一旦工伤认定成功，公司应依法支付员工的工伤赔偿费用；若未认定为工伤，则根据公司实际情况判断是否承担其他责任。
总结来说，公司要做到在员工开车出差发生事故时无责，关键在于确保员工在事故中不负主要责任或无责任，且符合工伤认定条件（若需承担工伤责任时已依法缴纳工伤保险）。同时，公司应加强出差管理和交通安全教育，完善相关制度，以降低自身风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。