关于无限期合同（无固定期限劳动合同）被辞退的赔偿问题，结论如下：赔偿的月数取决于辞退的合法性、劳动者的工作年限以及月工资水平。具体分为以下几种情况：

一、用人单位合法解除合同的情形及补偿

1. 协商解除：

   • 若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）。
   • 示例：若劳动者在某单位工作5年，月工资为8000元，则经济补偿金为40000元（5年 × 8000元/年）。

2. 法定解除情形（需支付经济补偿金）：

   • 劳动者因病或非因工负伤，医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果；
   • 企业因破产法重整、生产经营困难、转产、技术革新等原因需裁减人员。
   • 经济补偿金计算方式：与协商解除相同，即工作年限 × 月工资。

3. 法定解除情形（无需支付经济补偿金）：

   • 劳动者在试用期间不符合录用条件；
   • 劳动者严重违反用人单位规章制度；
   • 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 劳动者同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本职工作或拒不改正；
   • 因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
   • 劳动者被依法追究刑事责任。
   • 说明：在这些情况下，用人单位解除无固定期限劳动合同无需承担经济补偿责任。

二、用人单位违法解除合同的赔偿

• 违法解除的定义：用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未按照法定程序或条件解除合同。
• 赔偿标准：
  • 用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
  • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。
  • 示例：若劳动者在某单位工作5年，月工资为8000元，则赔偿金为80000元（5年 × 8000元/年 × 2）。

三、特殊情形下的处理

1. 医疗期满不能从事原工作或另行安排的工作：

   • 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。

2. 客观情况发生重大变化：

   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。

四、维权建议

• 保留证据：面对无固定期限劳动合同被辞退的情况，劳动者应保留好劳动合同、工资单、辞退通知书等相关证据和文件，这些将是维权过程中的重要依据。
• 及时咨询：若对辞退的合法性或赔偿金额有疑问，劳动者应及时向我咨询，以明确自身权益并获取专业的法律建议。

综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿问题需根据具体情况分析，包括辞退的合法性、劳动者的工作年限、月工资水平以及当地法律法规等因素。劳动者应充分了解自身权益，并在必要时寻求我的法律帮助以维护自身合法权益。