结论前置：劳动者在用人单位连续工作满十年，或符合其他特定条件时，有权要求签订无固定期限劳动合同。具体来说，这些条件包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制时的特定情形、连续订立二次固定期限劳动合同后续订，以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同等。
详细分析：
连续工作满十年：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”是指劳动者在同一用人单位的工作时间累计达到十年，且劳动关系一直存续。例如，小张自2010年起一直在某公司工作，到2020年已连续工作满十年，此时小张可以要求公司与其签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制时的特定情形：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护长期在单位工作的老员工，确保他们在改制过程中不会因劳动合同的变更而失去工作保障。例如，某国有企业进行改制，老王在该企业已经连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，那么老王就满足签订无固定期限劳动合同的条件。
连续订立二次固定期限劳动合同后续订：
- 劳动者与用人单位连续订立了二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情形，且用人单位同意续订劳动合同，劳动者提出续订的，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定确保了劳动者在无过错情况下的长期稳定就业权益。例如，小李与某公司连续签订了两份为期三年的固定期限劳动合同，到第二份合同到期时，如果小李不存在上述法定情形，且他提出续订合同，公司就应当与他订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在防止用人单位逃避法律责任，保障劳动者的合法权益。例如，小赵自2022年1月起在某公司工作，但公司一直未与他签订书面劳动合同，到2023年1月时，这将被视为公司已与小赵订立了无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 对于劳动者来说，了解自己的权益并积极主张签订无固定期限劳动合同是非常重要的。如果符合上述条件，劳动者可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，并保留好相关证据以备不时之需。
- 对于用人单位来说，遵守法律规定并确保劳动者的合法权益得到充分保障是应尽的责任。用人单位应当及时与劳动者签订书面劳动合同，并在符合条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的和谐稳定。
可能后果：
- 如果用人单位违反法律规定，拒不与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付二倍工资等赔偿。同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚。
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