结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司在解除劳动合同时，不能随意开除以下几类特定员工，否则将构成违法辞退，并需承担相应的法律责任。

1. 受特殊健康保护的员工：

   • 从事接触职业病危害作业的劳动者：若这类员工未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间，公司不得开除。例如，矿工在离职前若未接受职业健康检查，公司在此期间开除他，将构成违法。
   • 患职业病或因工负伤的员工：若员工在公司患职业病或因工负伤，并被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司不能因其健康状况而解除劳动合同。比如，员工因工作原因导致残疾，公司不能以此为由开除他。

2. 因病或非因工受伤的员工：

   • 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得开除。医疗期的长度依据员工的工作年限和病情确定，以保障员工有足够的时间进行治疗和恢复。例如，员工因病需住院治疗，享有3个月医疗期，公司在此期间解除合同属违法行为。

3. 特殊生理时期的女职工：

   • 女职工在孕期、产期、哺乳期这三个特殊生理时期，公司不得随意解除劳动合同。这是为了保护妇女的生育权益和职业稳定性。比如，公司女员工怀孕后遭开除，明显违反法律规定。

4. 长期服务且临近退休的员工：

   • 对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司也不能随意开除。这类员工为公司长期服务，临近退休再就业难度大，法律因此给予他们特殊的就业保护。例如，员工在企业连续工作18年，临近退休时被辞退，不符合法律规定。

5. 其他特定情况人员：

   • 如担任专职的工会主席、副主席或委员，担任平等协商代表，或者员工正处于义务服兵役期间等，公司同样不得开除。这些员工因其特殊身份或职责，享有法律上的特殊保护。

6. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果公司违反上述规定开除员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式为员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

例外情况： 尽管上述员工受到法律保护，但若他们存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害或被依法追究刑事责任等情形，公司仍有权依法解除劳动合同。这是法律在保护员工权益的同时，也兼顾了公司的合法权益。

建议： 作为员工，应了解自己的权利，并在必要时采取合适的法律措施维护自己的权益。若遭遇违法解除劳动合同的情况，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。同时，公司也应严格遵守相关法律法规，确保在解除劳动合同时不侵犯员工的合法权益，避免不必要的法律纠纷。

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