公司在解除劳动合同时，确实存在一些特定类型的员工是不能随意开除的，这主要基于《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。以下是一些公司不敢开除的员工类型及其法律依据：
受特殊健康保护的员工：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者：在未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间，公司不得开除。这是为了确保劳动者接受必要的健康检查，并明确可能的职业病责任。例如，矿工在离职前若未接受职业健康检查即被开除，后续若被诊断出尘肺病，将面临维权困难，因此单位应遵守法律规定，保障员工权益。
- 患职业病或因工负伤的员工：若员工在公司患职业病或因工负伤，并被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司不能因其健康状况而解除劳动合同。这体现了公司对员工因工作原因导致的健康损害的补偿责任。如员工因工致残，单位试图以无法胜任工作为由解除合同，此行为即属违法。
因病或非因工受伤的员工：
- 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得开除。医疗期的长度依据员工的工作年限和病情确定，以保障员工有足够的时间进行治疗和恢复。例如，员工因病需住院治疗，享有3个月医疗期，单位在此期间解除合同即属违法行为。
特殊生理时期的女职工：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期这三个特殊生理时期，公司不得随意解除劳动合同。这是为了保护妇女的生育权益和职业稳定性，确保她们在这一特殊阶段不受失业的威胁。如公司女员工怀孕后遭开除，即明显违反法律规定。
长期服务且临近退休的员工：
- 对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司也不能随意开除。这类员工为公司长期服务，临近退休再就业难度大，法律因此给予他们特殊的就业保护。如员工在企业连续工作18年，临近退休时被辞退，即不符合法律规定。
其他特定情况人员：
- 如担任专职的工会主席、副主席或委员，担任平等协商代表，或者员工正处于义务服兵役期间等，公司同样不得开除。这些员工因其特殊身份或职责，享有法律上的特殊保护。
若公司违反上述规定开除员工，将面临法律后果：
- 员工有权要求公司继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式为员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
例外情况：
- 尽管上述员工受到法律保护，但若他们存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害或被依法追究刑事责任等情形，公司仍有权依法解除劳动合同。
综上所述，公司在解除劳动合同时应严格遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的合法权益。同时，员工也应了解自己的权利，以便在必要时采取合适的法律措施维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。