当您在试用期内未签订劳动合同且被公司辞退时，您可以通过以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、明确法律规定与责任
劳动合同签订要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应自用工之日起一个月内与您订立书面劳动合同。
- 试用期是劳动合同期限的一部分，因此用人单位应在试用期内与您签订劳动合同。
未签合同的法律后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位应当向您每月支付二倍的工资。
违法解除合同的赔偿：
- 如果公司无故辞退您，这属于违法行为。根据相关规定，公司需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。经济补偿标准通常根据您在公司的工作年限来确定，例如，工作6个月应获赔1个月工资（若按N计算则为0.5个月，但违法解除需支付两倍，即1个月），不过实际操作中，由于试用期一般不超过6个月，且若未签合同，可主张从用工满一个月起至辞退日的双倍工资差额，同时若构成违法解除，可主张赔偿金（通常理解为1个月工资，具体根据实际工作时长和当地规定）。若工作超过6个月，则按实际工作年限计算，如工作1年零3个月，则可能获赔3个月工资（1.5个月经济补偿的两倍）。
二、收集证据材料
在采取任何行动之前，您应尽可能收集并保留相关证据，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及被辞退的事实。这些证据可能包括：
- 工资支付记录（如银行转账记录）
- 工作证或考勤记录
- 与同事或上级的聊天记录、邮件往来
- 被辞退的通知、对话录音或书面文件等
三、与用人单位协商
您可以尝试与用人单位进行协商，要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额以及违法解除劳动关系的赔偿金（如适用）。在协商过程中，请保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
四、申请劳动仲裁
如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，您需要提交以下材料：
- 劳动仲裁申请书（详细陈述事实经过及诉求）
- 相关证据材料（原件及复印件）
- 身份证明材料（如身份证）
仲裁委员会将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出裁决。
五、提起诉讼（如必要）
若对仲裁结果不满意，您可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。法院将根据双方提供的证据和辩论情况作出最终判决。
六、注意事项与建议
时效问题：
- 劳动仲裁的申请时效为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请及时采取行动，以免丧失胜诉权。
法律援助：
- 如果您经济困难或需要专业法律帮助，可以向当地司法局申请免费律师服务，或通过工会获取专业支持。
保留原件：
- 所有证据材料务必保存原始载体，避免仅提供复印件影响证明力。
综上所述，当您在试用期内未签订劳动合同且被公司辞退时，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。请按照上述步骤操作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。