结论：母亲在明知孩子有病的情况下不管不顾并离开，这种行为可能构成遗弃，您可以考虑通过法律途径来维护孩子的权益，具体是否可以起诉以及起诉后的结果，需结合实际情况判断。

详细分析：

1. 遗弃行为的认定：

   • 根据相关法律规定，遗弃是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养的行为。在您描述的情况下，母亲作为孩子的法定监护人，对孩子负有法定的扶养义务，包括提供必要的生活条件、医疗照顾等。
   • 如果母亲明知孩子有病却故意离开，不履行其扶养义务，这种行为很可能被认定为遗弃。

2. 起诉的可能性与条件：

   • 您作为孩子的其他法定监护人（如父亲或其他近亲属），在母亲遗弃孩子的情况下，有权代表孩子向法院提起诉讼，要求母亲履行扶养义务或承担相应的法律责任。
   • 起诉时，您需要提供充分的证据来证明母亲存在遗弃行为，如孩子的病情证明、母亲离开的证据、您或其他亲属尝试联系母亲但无果的证据等。

3. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定母亲构成遗弃，可能会判决母亲承担孩子的医疗费用、生活费用等扶养费用，并可能对其处以罚款、拘留等行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
   • 此外，法院在判决时还会考虑孩子的最佳利益原则，确保孩子的权益得到最大程度的保护。

4. 实际操作建议：

   • 在决定起诉前，建议您先尝试与母亲进行沟通，了解其离开的原因和意图，看是否能够通过协商解决问题。
   • 如果沟通无果，您可以收集相关证据，并咨询专业律师（即我，唐章富律师）的意见，了解具体的法律程序和可能的结果。
   • 在起诉过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息，以确保案件的顺利进行。

后续行动建议：

• 如果您决定通过法律途径来维护孩子的权益，请尽快收集相关证据，并向我咨询具体的法律程序和策略。
• 在整个过程中，请保持冷静和理性，依法行事，以确保孩子的权益得到最大程度的保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。