结论：孩子成年后，一般不能直接就母亲离家出走这一行为本身去起诉母亲要求承担法律责任，但在特定情况下，若母亲离家出走期间存在未履行抚养义务等情形，孩子成年后仍可能通过法律途径寻求一定救济或主张相关权益。以下从不同角度为你详细分析：

从起诉母亲“离家出走”行为本身的角度

“离家出走”本身并不是一个法律上的独立可起诉行为。法律上对于家庭成员之间的关系和责任有明确规定，但并没有将单纯的“离家出走”设定为可以直接起诉的违法行为。所以，从这一角度看，孩子成年后不能直接就母亲离家出走这一行为去起诉母亲。

从母亲离家出走期间未履行抚养义务的角度

1. 抚养义务的法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这里的“不能独立生活的成年子女”，一般是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。
2. 孩子成年后能否主张抚养费：如果母亲在孩子未成年期间离家出走，未履行抚养义务，孩子在未成年时就有权要求母亲给付抚养费。若当时未主张，在孩子成年后，一般情况下，对于已经过去的未成年期间的抚养费，由于超过了诉讼时效（一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算），可能难以再通过法律途径要求母亲支付。但是，如果存在诉讼时效中断、中止等法定情形，或者母亲自愿履行，则另当别论。
3. 特殊情况下的主张：如果孩子成年后属于“不能独立生活的成年子女”，如尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等，母亲仍然有抚养义务，孩子可以要求母亲给付抚养费，此时不受孩子是否成年的限制，也不受诉讼时效的严格限制（但建议及时主张权利，以保障自身合法权益）。

从情感和精神损害赔偿的角度

1. 情感和精神损害赔偿的法律依据：在一般情况下，单纯的家庭关系问题，如母亲离家出走，并不直接构成法律上的精神损害赔偿事由。精神损害赔偿通常适用于因侵权行为导致他人严重精神痛苦的情形，如人格权受到侵害等。
2. 可能主张赔偿的情况：如果母亲离家出走的行为伴随着其他侵权行为，如虐待、遗弃等，且这些行为给孩子造成了严重的精神损害，孩子在成年后，理论上可以尝试通过法律途径主张精神损害赔偿。但这种情况需要充分的证据证明母亲的行为构成侵权，以及该侵权行为与孩子所遭受的精神损害之间存在因果关系，实践中主张难度较大。

建议：如果孩子面临母亲离家出走的情况，且存在未履行抚养义务等问题，建议及时收集相关证据，如母亲离家出走的时间、未支付抚养费的证据、孩子的生活困难情况等。在孩子未成年时，可以由法定代理人（如父亲或其他监护人）代为向法院起诉主张权利；如果孩子已经成年，且符合“不能独立生活的成年子女”的条件，可以自己向法院起诉要求母亲履行抚养义务或支付抚养费。若涉及其他复杂情况，建议直接向我咨询，以便更准确地分析和解决问题。