结论：孩子有重病而父亲不管，您确实可以通过法律途径来维护孩子的权益，具体可以通过起诉要求父亲履行抚养义务或支付抚养费。

法律背景与解释：

1. 抚养义务的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母双方的婚姻状况（如离婚、分居等）而免除。

2. 抚养义务的具体内容：

   • 抚养义务包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及给予生活上的照料和情感上的关怀。当孩子患有重病时，父亲有义务承担相应的医疗费用，并给予必要的照顾。

3. 法律途径与救济措施：

   • 如果父亲不履行抚养义务，您可以通过法律途径来维护孩子的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务或支付抚养费。法院会根据孩子的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素，判决父亲支付相应的抚养费。

法律建议与行动步骤：

1. 收集证据：

   • 在提起诉讼前，您需要收集相关证据来证明父亲未履行抚养义务，如孩子的医疗费用单据、诊断证明、父亲未支付抚养费的记录等。

2. 咨询律师：

   • 虽然我已经给出了基本的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在提起诉讼前咨询一位专业的婚姻家庭律师，以便更准确地了解您的权益和可能的法律后果。

3. 提起诉讼：

   • 在律师的指导下，您可以向法院提起诉讼，要求父亲履行抚养义务或支付抚养费。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。

可能的法律后果：

• 如果法院判决父亲履行抚养义务或支付抚养费，而父亲拒不执行，您还可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施来强制执行判决，如冻结银行账户、查封财产等。

进一步思考：

• 在处理此类案件时，除了法律途径外，还可以考虑通过调解、协商等方式来解决纠纷。这些方式可能更加灵活、高效，且有助于维护家庭关系的和谐。当然，如果调解、协商无果，再考虑通过法律途径来维护权益也是完全可行的。

如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。