可以告儿子不给生病的母亲看病，且法律会保护母亲的健康权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、子女的义务与责任

根据法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这包括在父母生病时，为其提供必要的医疗救治和照顾。这是子女应尽的法律责任，也是道德上的基本要求。如果子女拒绝履行这一义务，将构成对父母健康权的侵犯。

二、利害关系人的权利

当子女不履行给生病的母亲看病的义务时，利害关系人（如母亲的其他近亲属，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，以及在特定情况下的民政部门、居民委员会、村民委员会等）有权向法院提起诉讼。诉讼的目的是为了保护母亲的合法权益，确保其能够获得必要的医疗照顾。

三、诉讼过程中的证据要求

在提起诉讼时，需要提供充分的证据来证明子女拒绝履行给母亲看病义务的事实。这些证据可能包括：

• 母亲的病历、医院的诊断证明，以证明母亲确实生病需要治疗；
• 医疗费用单据，以证明因子女不履行义务而产生的医疗费用；
• 与拒绝给母亲看病子女沟通的记录，如短信、微信聊天记录、通话录音等，以证明子女拒绝履行义务的态度和行为。

四、法院的判断与裁决

法院在审理这类案件时，会根据提供的证据和具体情况作出判决。判决可能要求子女履行赡养义务，为母亲提供必要的医疗救治，并支付相关医疗费用。在情节严重的情况下，拒绝履行义务的子女还可能面临法律责任的追究，包括但不限于罚款、拘留等处罚措施。如果子女的行为构成遗弃罪，还可能面临刑事责任的追究。

五、实际操作中的建议

1. 及时沟通：在发现子女不履行给母亲看病的义务时，首先尝试与子女进行沟通，了解其拒绝的原因，并尝试说服其履行义务。
2. 寻求帮助：如果沟通无果，可以寻求其他近亲属或相关部门的帮助，共同劝说子女履行义务。
3. 提起诉讼：如果子女仍然拒绝履行义务，且母亲的健康状况因此受到严重影响，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护母亲的合法权益。

总结：子女不履行给生病的母亲看病的义务是违反法律义务的行为，利害关系人有权向法院提起诉讼以保护母亲的健康权益。在诉讼过程中，提供充分的证据是关键，而法院的判决将确保母亲的合法权益得到切实维护。因此，当面临此类问题时，应及时向我咨询并考虑通过法律途径来解决。