首先明确结论：不在工作期间摔伤导致不能工作，是否能获得赔偿或支持，主要取决于摔伤是否与工作有关，以及是否符合工伤认定的条件。以下从不同情况为你详细分析：
一、若摔伤与工作有关，可能构成工伤
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此外，工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，以及在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，也应认定为工伤。
- 举例：如果你是在工作场所内，因工作需要搬运物品时不慎摔伤，那么这种情况很可能构成工伤。
工伤赔偿流程：
- 申请工伤认定：首先，你需要向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗证明、工作证明等。
- 劳动能力鉴定：如果被认定为工伤，接下来需要进行劳动能力鉴定，以确定你的伤残等级和相应的赔偿标准。
- 享受工伤待遇：根据伤残等级，你可以享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
二、若摔伤与工作无关，可能不构成工伤
非工伤情况：
- 如果你是在非工作时间、非工作场所内，或者因非工作原因摔伤的，那么这种情况通常不构成工伤。
- 举例：如果你是在下班后的私人时间里，在家中不慎摔伤，那么这种情况就不属于工伤范畴。
非工伤下的支持措施：
- 医疗保险：如果你购买了医疗保险，那么你可以通过医疗保险来报销部分医疗费用。
- 病假工资：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息时，用人单位不得解除劳动合同，并应给予一定的病假工资或疾病救济费。具体标准可能因地区和单位而异。
- 社会救助：在极端情况下，如果你因摔伤导致生活困难，还可以寻求社会救助或慈善组织的帮助。
三、特殊情况下的处理
上下班途中摔伤：
- 根据《工伤保险条例》的规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但如果是自己不慎摔伤，且没有涉及交通事故等第三方责任，那么通常不构成工伤。
视同工伤的情况：
- 除了上述明确的工伤认定条件外，还有一些特殊情况被视同为工伤，如职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的等。但这些情况与摔伤通常不直接相关。
建议与行动：
- 及时收集证据：无论摔伤是否与工作有关，你都应尽快收集相关证据材料，如医疗证明、工作证明、事故现场照片等，以便后续申请工伤认定或享受其他待遇。
- 咨询专业人士：如果你对工伤认定或赔偿流程有疑问，建议咨询专业的律师或社会保险行政部门的工作人员，以获取更准确的指导和帮助。
- 关注身体恢复：在处理法律事务的同时，也不要忽视身体的恢复和健康。及时就医治疗，并遵循医生的建议进行康复训练。
最后，如果你有任何关于劳动工伤方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细和专业的法律建议。