摔伤后不能上班，单位应如何处理，这主要取决于摔伤是否构成工伤以及单位的规章制度。以下从几个方面为你详细分析：

1. 若摔伤构成工伤：

   • 工伤认定：首先，你需要及时向单位报告摔伤情况，并由单位在30日内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时提出申请，你或你的近亲属、工会组织也可以在1年内直接提出申请。
   • 工伤待遇：一旦被认定为工伤，你将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资（即在你接受工伤医疗期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付）、以及可能的伤残补助等。
   • 单位责任：单位需配合你进行工伤认定和待遇申领，不得因你工伤而解除劳动合同或降低工资待遇。如果单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由单位支付全部工伤保险待遇。

2. 若摔伤不构成工伤：

   • 病假处理：如果摔伤不构成工伤，但你需要休息治疗，可以根据单位的规章制度申请病假。病假期间，单位通常会按照一定比例支付病假工资，具体比例依据单位规定和当地法律法规而定。
   • 医疗期：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，你享有一定期限的医疗期，医疗期内单位不得解除劳动合同。医疗期的具体期限根据你的工作年限和在本单位的工作年限来确定。
   • 单位协助：虽然摔伤不构成工伤，但单位仍应提供必要的协助，如出具病假证明、协助办理医疗报销等。

3. 单位可能的不当行为及应对：

   • 不当解雇：如果单位在你摔伤后无正当理由解雇你，这可能构成违法解除劳动合同，你有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
   • 拖欠工资：如果单位在你病假期间拖欠工资，你可以向当地劳动监察部门投诉，要求单位补发工资并可能面临罚款。
   • 不配合工伤认定：如果单位不配合你进行工伤认定，你可以自行向社会保险行政部门提出申请，并保留好相关证据，如医疗记录、工作证明等。

建议行动：

• 及时与单位沟通摔伤情况，了解单位规章制度和当地法律法规。
• 保留好所有与摔伤、治疗、请假相关的证据，如医疗记录、请假条、工资单等。
• 如果遇到单位不当行为，及时咨询专业律师或向当地劳动监察部门投诉。

最后，希望你能尽快康复，并妥善处理好与单位的关系。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。