结论：在此类给老板开车拉人翻沟里且没有第三方、只有开车和坐车人受伤的事故中，责任承担需根据具体情况分析，可能涉及驾驶员（你）的责任、老板的责任，也可能存在双方共同担责的情况。以下为你详细分析：
驾驶员（你）的责任
- 若因自身过错导致事故
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在驾驶过程中，如果你存在超速、违规变道、疲劳驾驶、酒驾等违反交通法规或未尽到合理注意义务的行为，从而导致车辆翻入沟中，造成车上人员受伤，那么你需要对受伤人员的损害承担赔偿责任。
- 举例说明：比如你在驾驶过程中为了赶时间而超速行驶，在经过一个弯道时由于速度过快无法控制车辆，导致车辆翻入沟中，造成车上乘客受伤。这种情况下，你就需要为乘客的受伤承担相应的赔偿责任。
- 若不存在过错
- 法律解释：如果事故的发生并非由于你的过错导致，而是由于不可抗力、意外事件等不可预见、不可避免的因素引起，那么你可能不需要承担赔偿责任。但需要你提供充分的证据证明自己不存在过错，例如车辆突然出现故障且该故障是你无法提前发现和预防的。
- 举例说明：车辆在正常行驶过程中，突然遭遇极端恶劣天气，如强台风将路边的大树吹倒砸中车辆，导致车辆失控翻入沟中，且你在驾驶过程中已经尽到了合理的注意义务，采取了必要的避险措施。这种情况下，你可能不需要对车上人员的受伤承担赔偿责任。
老板的责任
- 车辆存在安全隐患
- 法律解释：老板作为车辆的所有者或管理者，有义务确保车辆处于安全适行的状态。如果车辆存在安全隐患，如刹车失灵、轮胎磨损严重等，而老板未及时进行维修和保养，导致事故发生，那么老板也需要对受伤人员承担一定的赔偿责任。
- 举例说明：车辆的刹车系统已经出现故障，老板在得知情况后没有及时安排维修，而是继续让你驾驶该车辆拉人出行。在行驶过程中，由于刹车失灵导致车辆翻入沟中，造成车上人员受伤。这种情况下，老板需要为受伤人员的损害承担相应的赔偿责任。
- 指示不当
- 法律解释：如果老板在指示你驾驶过程中存在不当行为，例如要求你在恶劣天气条件下强行出行、规定不合理的行驶路线等，而这些指示与事故的发生存在一定的因果关系，那么老板也可能需要承担相应的责任。
- 举例说明：老板明知当天有大雾天气，能见度极低，仍然要求你按时将客人送到目的地，并规定了具体的行驶路线。你在按照老板的指示行驶过程中，由于能见度低无法看清前方路况，导致车辆翻入沟中，造成车上人员受伤。这种情况下，老板需要为受伤人员的损害承担一定的责任。
双方共同担责的情况
如果事故的发生既与你的过错有关，又与老板的车辆管理不善或指示不当等因素有关，那么你和老板可能需要按照各自的过错程度承担相应的赔偿责任。例如，车辆存在一定程度的刹车问题，但你在驾驶过程中也存在超速行为，两者共同导致了事故的发生。在这种情况下，法院会根据双方的过错大小，确定各自应承担的赔偿比例。
建议：
- 及时处理事故：事故发生后，应立即停车，保护现场，并及时报警和呼叫救护车，确保受伤人员能够得到及时的救治。
- 收集证据：尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的责任认定和赔偿纠纷中能够证明自己的主张。
- 协商解决：在责任明确后，可以与受伤人员或老板进行协商，尝试通过协商的方式解决赔偿问题。如果协商不成，可以通过诉讼等法律途径解决。
如果你在处理此类事故过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。