关于老人病故后单位应给予的假期天数，这主要取决于当地的法律法规以及单位的具体规章制度，但通常情况下，员工会享有一定天数的丧假。以下是从不同角度的详细分析：

1. 法律法规层面：

   • 在我国，关于丧假的具体天数，并没有一部统一的全国性法律进行明确规定。不过，一些地方性法规或规章可能对此有所涉及，但这些规定往往因地区而异。
   • 通常情况下，员工因直系亲属（如父母、配偶、子女）去世，会享有一定天数的丧假，这个天数可能是1-3天不等，具体取决于地方规定或单位政策。

2. 单位规章制度层面：

   • 除了法律法规外，单位内部的规章制度也是决定丧假天数的重要因素。许多单位会根据自己的实际情况，制定更为详细的丧假政策。
   • 这些政策可能会考虑员工的职位、工作年限、与去世亲属的关系等因素，从而给予不同天数的丧假。

3. 实际操作建议：

   • 查阅单位规章制度：首先，建议您查阅所在单位的规章制度，了解关于丧假的具体规定。
   • 咨询人力资源部门：如果规章制度中没有明确规定，或者您对规定有疑问，可以咨询单位的人力资源部门，他们通常会提供详细的解答。
   • 了解地方性法规：同时，您也可以了解所在地区的地方性法规或规章，看是否有关于丧假的具体规定。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果去世的老人并非您的直系亲属，但您与老人关系密切，且单位规章制度或地方性法规未明确排除这种情况下的丧假申请，您可以与单位协商，看是否能获得一定的丧假或事假。
   • 如果您因处理丧事需要更长的假期，且单位规章制度或地方性法规允许，您也可以考虑申请事假或年假等。

总结来说，老人病故后单位应给予的假期天数并没有一个固定的标准，它取决于当地的法律法规以及单位的具体规章制度。因此，我建议您首先查阅所在单位的规章制度，并咨询人力资源部门以获取最准确的信息。如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。