结论：对方不履行劳动仲裁调解书约定时间，劳动者不可以直接申请2倍工资赔偿。但劳动者可以依据调解书向法院申请强制执行，若因对方不履行给劳动者造成其他损失，劳动者可另行主张赔偿。以下为详细分析：

一、劳动仲裁调解书的性质与效力

劳动仲裁调解书是劳动争议仲裁机构根据双方当事人的自愿和合法原则，就劳动争议事项进行调解后达成的具有法律效力的文书。一旦双方当事人签收，即产生法律效力，对双方均具有约束力。如果一方不履行调解书确定的义务，另一方有权向法院申请强制执行。

二、2倍工资赔偿的适用情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，2倍工资赔偿主要适用于以下两种情形：

1. 建立劳动关系一个月后未签合同：用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 视为订立无固定期限劳动合同后未签合同：用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，若用人单位违反规定不签订无固定期限劳动合同，应自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

关键点：2倍工资赔偿是针对用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的违法行为而设定的惩罚性赔偿，与劳动仲裁调解书的履行无关。

三、对方不履行劳动仲裁调解书的处理方式

1. 申请强制执行：如果对方不履行劳动仲裁调解书确定的义务，劳动者可以向有管辖权的人民法院申请强制执行。法院将依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行义务。
2. 主张其他损失赔偿：如果因对方不履行调解书给劳动者造成其他损失（如误工费、交通费等），劳动者可以另行向法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方赔偿这些损失。但需要注意的是，这些损失赔偿与2倍工资赔偿是两种不同的法律关系，不能混为一谈。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在申请强制执行或主张其他损失赔偿时，劳动者需要提供充分的证据证明对方未履行调解书确定的义务以及自己因此遭受的损失。这些证据可以包括调解书、执行申请书、损失计算清单、相关票据等。
2. 注意时效：申请强制执行的时效期间为二年，从调解书规定的履行期间的最后一日起计算。如果劳动者在这个期限内没有申请强制执行，可能会丧失胜诉权。
3. 咨询专业律师：虽然我已经为你提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在处理这类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更具体的法律建议。

总结：对方不履行劳动仲裁调解书约定时间，劳动者不能直接申请2倍工资赔偿。但劳动者可以依法向法院申请强制执行或主张其他损失赔偿。在处理这类问题时，劳动者需要保留好相关证据并注意时效问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。