结论：老人在超市摔死，超市是否要负责需根据具体情况判断，主要看超市是否尽到了安全保障义务。若超市存在过错，未尽到安全保障义务，则需承担相应责任；若老人摔倒死亡完全因自身原因或第三方行为导致，且超市已尽到合理义务，则超市无需承担责任。以下从不同角度详细分析：
超市有责任的情况
- 地面湿滑等环境因素
- 情况描述：若超市地面存在水渍、油渍等导致湿滑，且超市未及时清理或设置明显警示标识，致使老人摔倒死亡。例如，超市清洁后地面残留大量水渍，未放置“小心地滑”的警示牌，老人经过时不慎滑倒受伤最终死亡。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场等经营场所的经营者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。超市应保持地面干燥、清洁，及时清理危险因素并设置警示标识，如未做到则需承担侵权责任。
- 赔偿范围：若超市被认定需承担赔偿责任，赔偿项目通常包括医疗费（抢救过程产生的医疗费用）、护理费（抢救或治疗期间需要的护理费用）、交通费、营养费、住院伙食补助费（如有住院治疗）、死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。具体计算标准会根据当地统计数据和相关法律规定确定，并参照《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》等相关规定执行。
- 设施设备存在隐患
- 情况描述：如超市电梯故障、扶手松动、通道狭窄或有障碍物等问题导致老人摔倒受伤最终死亡，且超市未定期检查和维护。比如，超市的自动扶梯突然停止运行，导致老人失去平衡摔倒受伤，经抢救无效死亡，而超市在电梯故障前未进行定期检查和维护。
- 法律依据：超市应对其设施设备进行定期检查和维护，确保其安全。若因设施设备问题导致损害，超市同样需承担赔偿责任。
- 工作人员疏忽
- 情况描述：超市工作人员疏忽大意，未能及时发现老人处于危险状态（如滑倒后长时间无人救助），延误救治时机导致死亡。例如，老人在超市内摔倒后昏迷，工作人员未及时巡查发现，导致老人错过最佳救治时间而死亡。
- 法律依据：工作人员在工作期间对顾客负有安全注意义务。如未能履行此义务，加重顾客损害后果，超市需对加重部分承担赔偿责任。
超市无责任的情况
- 老人自身存在重大过错
- 情况描述：如老人在超市内奔跑、打闹或自身健康状况不佳（如突发疾病导致摔倒），且超市已尽到合理安全保障义务。例如，老人明知自己患有严重的心脏病，仍在超市内快速奔跑，导致心脏病发作摔倒死亡，而超市地面干燥、设施完好，且在老人摔倒后及时进行了救助。
- 法律依据：在这种情况下，超市可能会减轻甚至免责。因为超市已经尽到了合理的安全保障义务，老人的摔倒死亡主要是由于自身的原因导致的。
- 第三人原因导致
- 情况描述：若老人摔倒是由第三人行为直接造成，且超市在管理上无过错。比如，老人在超市内正常行走时，被另一名顾客突然撞倒受伤，经抢救无效死亡，而超市的地面、设施等均不存在安全隐患，工作人员也及时对老人进行了救助。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。在这种情况下，超市一般不承担赔偿责任，应由第三人承担侵权责任。但如超市事后未采取合理措施协助救助或提供信息，可能需承担相应补充责任，超市承担补充责任后，可以向第三人追偿。
索赔过程中的证据要求
为了成功索赔，需要证明老人的摔倒死亡与超市未尽安全保障义务之间存在因果关系。这通常需要通过以下证据来支持：
- 现场监控录像：可以直观地显示老人摔倒的过程、超市的环境状况以及工作人员的反应等情况。
- 目击者证言：如果有其他顾客或超市工作人员目睹了老人摔倒的经过，他们的证言可以作为证据。
- 医疗记录：包括老人的病历、诊断证明、抢救记录等，可以证明老人的受伤情况和死亡原因。
- 其他相关证据：如现场照片、警示标识的照片等，可以辅助证明超市是否存在过错。
如果老人在超市摔倒死亡是由于超市未尽到安全保障义务所致，家属有权向超市提出索赔要求。在索赔过程中，应准备充分的证据来支持自己的主张。若你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。