核心结论：在事业单位工作5年达到退休年龄，您需要按照法定程序办理退休手续，同时可依法享受相应的退休待遇。以下是具体分析：

1. 退休手续办理
   根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》及事业单位人事管理规定，达到法定退休年龄（男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁，具体以档案记载为准）时，单位应为您启动退休审批流程。您需配合提交身份证、户口本、人事档案等材料，经单位初审、主管部门复核、人社部门审批后，完成退休手续。关键点：若档案年龄与身份证年龄不一致，以档案最早记载的出生日期为准。

2. 退休待遇核算
   您的养老金由基础养老金、个人账户养老金及过渡性养老金（如有）组成，具体计算方式如下：

   • 基础养老金：与当地社平工资、本人缴费年限、平均缴费指数挂钩；
     
   • 个人账户养老金：个人账户储存额÷计发月数（如60岁退休为139个月）；
     
   • 过渡性养老金：针对1992年前参加工作的“中人”群体，按视同缴费年限计算。
     提示：事业单位2014年10月起实施养老保险制度改革，若您属于“中人”，需关注新老办法对比后的待遇补差。

3. 工龄与退休金的关系
   您在事业单位的5年工龄将计入总缴费年限，直接影响基础养老金和过渡性养老金的数额。若您此前有企业工作经历或军龄，可申请认定连续工龄，进一步增加缴费年限。注意：临时工、非全日制等非正式工作经历一般不计入工龄。

4. 特殊情形处理

   • 提前退休：若因病或非因工致残完全丧失劳动能力，可申请病退（男50周岁、女45周岁起），但需经劳动能力鉴定委员会确认；
     
   • 延迟退休：若单位返聘或您自愿延迟退休，需签订书面协议，明确工资、社保等条款，但延迟期间不增加养老金计发比例；
     
   • 未缴社保补救：若单位未依法缴纳养老保险，可要求补缴或向劳动监察部门投诉，维护自身权益。

行动建议：

1. 主动联系单位人事部门，确认退休审批进度及所需材料；
   
2. 核对个人人事档案中的工龄记载，确保无遗漏；
   
3. 通过当地社保局官网或APP查询个人养老保险缴费明细，预估退休金水平；
   
4. 若对退休待遇有异议，可在收到审批结果后60日内申请行政复议或提起行政诉讼。
   

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