农商行工作忙不让休假是否合法，这主要取决于具体的休假类型以及农商行的具体规定是否符合法律法规的要求。以下从不同休假类型和法律规定两个角度进行分析：
一、不同休假类型的合法性分析
法定节假日休假：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等节日期间应当依法安排劳动者休假。如果农商行在这些法定节假日不让员工休假，且不支付加班费或安排补休，那么这种行为是违法的。
年休假：
- 根据《职工带薪年休假条例》，职工在连续工作满一定年限后，有权享受带薪年休假。如果农商行以工作忙为由，拒绝员工享受年休假，且不支付相应的工资报酬，那么这种行为也是违法的。
病假、婚假、产假等：
- 对于病假、婚假、产假等特定休假类型，法律也有明确的规定。如果农商行在这些情况下不让员工休假，同样可能构成违法。
二、法律规定与农商行规定的对比
法律规定：
- 除了上述提到的具体休假类型外，法律还规定了劳动者享有休息休假的权利，用人单位应当保障劳动者的这一权利。如果农商行的规定与法律相悖，那么这些规定是无效的。
农商行规定：
- 农商行作为用人单位，可以制定内部规章制度来管理员工。但是，这些规章制度必须符合法律法规的要求，不能侵犯劳动者的合法权益。如果农商行的规定违反了法律，那么员工有权拒绝执行，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
三、建议与措施
与农商行沟通：
- 如果员工认为农商行不让休假的行为违法，首先可以尝试与农商行进行沟通，了解具体原因，并寻求解决方案。
向相关部门投诉：
- 如果沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，要求相关部门介入调查并处理。
寻求法律援助：
- 如果员工认为自己的合法权益受到了严重侵犯，还可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，农商行工作忙不让休假是否合法，取决于具体的休假类型和农商行的规定是否符合法律法规的要求。如果农商行的行为违反了法律，员工有权拒绝执行，并可以通过沟通、投诉或法律援助等方式来维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。