结论：银行网点负责人和客户经理周末不让休息是否合法，需根据具体情况判断，包括是否属于特殊工时制、是否支付了加班费以及是否违反了劳动法的相关规定。
分析：
工时制度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时。如果银行网点负责人和客户经理的工作时间超出了这一标准，且未实行特殊工时制（如不定时工作制或综合计算工时工作制），则周末不让休息可能构成违法。
- 特殊工时制需要经过劳动行政部门的批准，并且用人单位需要确保劳动者的休息权得到保障。如果银行未经批准擅自实行特殊工时制，或者虽然实行了特殊工时制但未保障劳动者的休息权，那么周末不让休息也是违法的。
加班费支付：
- 如果银行网点负责人和客户经理在周末工作属于加班，那么银行应当按照法律规定支付加班费。根据《劳动法》的规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。如果银行未支付加班费，那么周末不让休息的行为就违反了劳动法的规定。
劳动合同与规章制度：
- 劳动合同和用人单位的规章制度也是判断周末不让休息是否合法的重要依据。如果劳动合同或规章制度中明确规定了周末需要工作，并且这一规定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么周末不让休息可能是合法的。但是，即使劳动合同或规章制度中有这样的规定，如果银行未支付加班费或者未保障劳动者的休息权，那么这一规定也是无效的。
建议：
- 如果银行网点负责人和客户经理认为周末不让休息违法，可以先与银行进行协商，要求银行支付加班费或者安排补休。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门对银行的行为进行调查和处理。
- 如果劳动监察部门的处理结果不满意，还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
后续行动中需要的知识或建议：
- 在与银行协商时，要保留好相关的证据，如工作记录、加班通知等，以便在后续的投诉、仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 在投诉、仲裁或诉讼过程中，要了解并遵守相关的程序规定，如投诉的时效、仲裁的申请条件、诉讼的管辖等，以确保自己的权益得到有效维护。
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